2025
年吉林省四平市中考
数学五模试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列各数中，比
小的数是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
，则括号内应填的单项式是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
若
，则下列不等式一定成立的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
去年春季，某校组织学生参加春耕插秧活动
在插秧过程中，往往需要拉一条绳子插秧，这样做的原理可以用下列哪个基本事实来描述
( )
A.
两点之间，线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
垂线段最短
D.
经过一点有无数条直线
6
.
如图，在边长为
的正方形正中间剪去一个边长为
的小正方形
，把剩下的部分按照图中的线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形
剪拼前后的两个图形可
以验证的乘法公式是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
7
.
计算：
______
．
8
.
学校有足球
个
，篮球的数量比足球的
倍
多
个
，则篮球的数量为
______
．
9
.
如图，在
中，
，观察尺
规
作图的痕迹，若
，则
的长是
______
．
10
.
如图，
中，
，点
在边
上，
，延长
到点
，使
，若
，则
的长是
______
．
11
.
玉佩是我国古人身上常佩戴的一种饰品
现在从一块直径为
的圆形玉料中刻出一个如图所示的扇形玉佩
点
、
、
均在圆上，且
，则这个扇形玉佩的面积是
______
结果保留
．
三、解答题：本题共
11
小题，共
87
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12
.
本小题
分
先化简，再求代数式
的值，其中
．
13
.
本小题
分
物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成，
某学习
小组在活动课上制作了
、
、
三张卡片，这三张卡片除图片内容不同外，没有其他区别
将这三张卡片放置于暗箱中摇匀．
小明从暗箱中随机抽取一张，抽中
卡片的概率是
______
；
小华从暗箱中随机抽取两张，用画树状图或列表的方法求小华抽到两张内容均为化学变化的卡片的概率．
14
.
本小题
分
某瓷器超市有
、
两种规格的倒装壶瓷器按定价销售，已知
件
种规格的倒装壶瓷器和
件
种规格的倒装
壶瓷器总售价为
元，
件
种规格的倒装壶瓷器和
件
种规格的倒装壶瓷器总售价为
元
求每件
种规格的倒装壶瓷器和每件
种规格的倒装壶瓷器的定价．
15
.
本小题
分
如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长均为
，每个小正方形的顶点称为格点，点
、
均在格点上
只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹．
在图
中，以
为边画一个面积为
的
，使点
在格点上
画一个即可
；
在图
中，以
为边画一个面积为
的平行四边形
，使点
、
均在格点上；
在图
中，以
为边画一个面积为
的四边形
，且四边形
是轴对称图形，使点
、
均在格点上．
16
.
本小题
分
如图，一次函数
与反比例函数
的
图象
相交于点
、
．
求反比例函数和一次函数的解析式；
若点
是第三象限内一点，且
的面积为
，求点
的坐标．
17
.
本小题
分
为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了
我是小小理财家
的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校
名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
本次接受随机调查的学生有
______
人，图
中
的值是
______
；
本次调查获取样本数据的众数为
______
元，中位数为
______
元；
根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于
元的学生人数．
18
.
本小题
分
如图是某电脑显示器示意图，由显示屏
矩形
和支架组成，显示屏对角线
的中点
固定
在支架直杆
的一端，显示屏可绕点
顺时针或逆时针旋转，已知
，
，为避免在旋转过程中显示屏与支架平台
发生磕碰，求支架直杆
的最小值
结果精确到
，参考数据：
，
，
．
19
.
本小题
分
某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为
万立方
，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工，由于特殊情况，公司
抽调甲
队外援施工，先由乙队先单独施工
天后甲
队返回，两队又共同施工了
天，甲、乙两...
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