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2022年山东潍坊市中考数学试卷.docx

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2022 年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列几何体中,三视图都是圆的为 (    ) A. B. C. D. 2 . 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 ,下列估算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 抛物线 与 x 轴只有一个公共点,则 c 的值为 (    ) A. B. C. D. 4 5 . 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图,两个平面镜的镜面 AB 与 CD 平行,入射光线 l 与出射光线 m 平行.若入射光线 l 与镜面 AB 的夹角 ,则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 6 . 地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同.观察图中数据,你发现 (    ) A. 海拔越高,大气压越大 B. 图中曲线是反比例函数的图象 C. 海拔为 4 千米时,大气压约为 70 千帕 D. 图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 7 . 观察我国原油进口月度走势图, 2022 年 4 月原油进口量比 2021 年 4 月增加 267 万吨,当月增速为 计算方法: 年 3 月当月增速为 ,设 2021 年 3 月原油进口量为 x 万吨,下列算法正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图,在 ▱ ABCD 中, , , ,点 E , F 在 ▱ ABCD 的边上,从点 A 同时出发,分别沿 和 的方向以每秒 1 个单位长度的速度运动,到达点 C 时停止,线段 EF 扫过区域的面积记为 y ,运动时间记为 x ,能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 (    ) A. B. C. D. 二、多选题:本题共 4 小题,共 12 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 3 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。 9 . 小莹所在班级 10 名同学的身高数据如表所示. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 165 158 168 162 174 168 162 165 168 170 下列统计量中,能够描述这组数据集中趋势的是 (    ) A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 10 . 利用反例可以判断一个命题是错误的,下列命题错误的是 (    ) A. 若 ,则 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 函数 的图象是中心对称图形 D. 六边形的外角和大于五边形的外角和 11 . 如图,实数 a , b 在数轴上的对应点在原点两侧,下列各式成立的是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图, 的内切圆 圆心为点 与各边分别相切于点 D , E , F ,连接 EF , DE , 以点 B 为圆心,以适当长为半径作弧分别交 AB , BC 于 G , H 两点;分别以点 G , H 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两条弧交于点 P ;作射线 下列说法正确的是 (    ) A. 射线 BP 一定过点 O B. 点 O 是 三条中线的交点 C. 若 是等边三角形,则 D. 点 O 不是 三条边的垂直平分线的交点 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分。 13 . 方程组 的解为 ______. 14 . 小莹按照如图所示的步骤折叠 A 4 纸,折完后,发现折痕 与 A 4 纸的长边 AB 恰好重合,那么 A 4 纸的长 AB 与宽 AD 的比值为 ______. 15 . 《墨子 天文志》记载:“执规矩,以度天下之方圆.”度方知圆,感悟数学之美.如图,正方形 ABCD 的面积为 4 ,以它的对角线的交点为位似中心,作它的位似图形 ,若 : : 1 ,则四边形 的外接圆的周长为 ______. 16 . 如图,在直角坐标系中,边长为 2 个单位长度的正方形 ABCO 绕原点 O 逆时针旋转 ,再沿 y 轴方向向上平移 1 个单位长度,则点 的坐标为 ______. 四、解答题:本题共 7 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 5 分   在数学实验课上,小莹将含 角的直角三角尺分别以两条直角边为轴旋转一周,得到甲、乙两个圆锥,并用作图软件 Geogebra 画出如下示意图. 小亮观察后说:“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 AB 旋转得到,所以它们的侧面积相等.” 你认同小亮的说法吗?请说明理由.   18 . 本小题 11 分   在计算 时,小亮的计算过程如下: 解: 小莹发现小亮的计算有误,帮助小亮找出了 3 个错误.请你找出其他错误,参照① ③的格式写在横线上,并依次标注序号: ① ;② ;③ ; ______. 请写出正确的计算过程; 先化简,再求值: ,其中 x 是方程 的根. 19 . 本小题 11 分 2022 年 5 月, W 市从甲、乙两校各抽取 10 名学生参加全市语文素养水平监测. 【学科测试】每名学生从 3 套不同的试卷中随机抽取 1 套作答,小亮、小莹都参加测试,请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率. 样本学生语文测试成绩 满分 100 分 如下表: 样本学生成绩 平均数 方差 中位数 众数 甲校 50 66 66 66 78 80 81 82 83 94 a 66 乙校 64 65 69 74 76 76 76 81 82 83 76 b 表中 ______ ; ______. 请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量,评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩. 【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量
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