2022
年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列几何体中，三视图都是圆的为
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为
，下列估算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
抛物线
与
x
轴只有一个公共点，则
c
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
4
5
.
如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面
AB
与
CD
平行，入射光线
l
与出射光线
m
平行．若入射光线
l
与镜面
AB
的夹角
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现
( )
A.
海拔越高，大气压越大
B.
图中曲线是反比例函数的图象
C.
海拔为
4
千米时，大气压约为
70
千帕
D.
图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
7
.
观察我国原油进口月度走势图，
2022
年
4
月原油进口量比
2021
年
4
月增加
267
万吨，当月增速为
计算方法：
年
3
月当月增速为
，设
2021
年
3
月原油进口量为
x
万吨，下列算法正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在
▱
ABCD
中，
，
，
，点
E
，
F
在
▱
ABCD
的边上，从点
A
同时出发，分别沿
和
的方向以每秒
1
个单位长度的速度运动，到达点
C
时停止，线段
EF
扫过区域的面积记为
y
，运动时间记为
x
，能大致反映
y
与
x
之间函数关系的图象是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
4
小题，共
12
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得
3
分，部分选对的得
2
分，有选错的得
0
分。
9
.
小莹所在班级
10
名同学的身高数据如表所示．
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高
165
158
168
162
174
168
162
165
168
170
下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是
( )
A.
平均数
B.
方差
C.
众数
D.
中位数
10
.
利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是
( )
A.
若
，则
B.
对角线相等的四边形是矩形
C.
函数
的图象是中心对称图形
D.
六边形的外角和大于五边形的外角和
11
.
如图，实数
a
，
b
在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图，
的内切圆
圆心为点
与各边分别相切于点
D
，
E
，
F
，连接
EF
，
DE
，
以点
B
为圆心，以适当长为半径作弧分别交
AB
，
BC
于
G
，
H
两点；分别以点
G
，
H
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两条弧交于点
P
；作射线
下列说法正确的是
( )
A.
射线
BP
一定过点
O
B.
点
O
是
三条中线的交点
C.
若
是等边三角形，则
D.
点
O
不是
三条边的垂直平分线的交点
三、填空题：本题共
4
小题，每小题
3
分，共
12
分。
13
.
方程组
的解为
______.
14
.
小莹按照如图所示的步骤折叠
A
4
纸，折完后，发现折痕
与
A
4
纸的长边
AB
恰好重合，那么
A
4
纸的长
AB
与宽
AD
的比值为
______.
15
.
《墨子
天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形
ABCD
的面积为
4
，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形
，若
：
：
1
，则四边形
的外接圆的周长为
______.
16
.
如图，在直角坐标系中，边长为
2
个单位长度的正方形
ABCO
绕原点
O
逆时针旋转
，再沿
y
轴方向向上平移
1
个单位长度，则点
的坐标为
______.
四、解答题：本题共
7
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
5
分
在数学实验课上，小莹将含
角的直角三角尺分别以两条直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件
Geogebra
画出如下示意图．
小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边
AB
旋转得到，所以它们的侧面积相等．”
你认同小亮的说法吗？请说明理由．
18
.
本小题
11
分
在计算
时，小亮的计算过程如下：
解：
小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了
3
个错误．请你找出其他错误，参照①
③的格式写在横线上，并依次标注序号：
①
；②
；③
；
______.
请写出正确的计算过程；
先化简，再求值：
，其中
x
是方程
的根．
19
.
本小题
11
分
2022
年
5
月，
W
市从甲、乙两校各抽取
10
名学生参加全市语文素养水平监测．
【学科测试】每名学生从
3
套不同的试卷中随机抽取
1
套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率．
样本学生语文测试成绩
满分
100
分
如下表：
样本学生成绩
平均数
方差
中位数
众数
甲校
50
66
66
66
78
80
81
82
83
94
a
66
乙校
64
65
69
74
76
76
76
81
82
83
76
b
表中
______
；
______.
请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩．
【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量
