2022
年湖北省鄂州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
9
的相反数等于
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
孙权于公元
221
年
4
月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图所示的几何体是由
5
个完全相同的小正方体组成，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，直线
，点
C
、
A
分别在
、
上，以点
C
为圆心，
CA
长为半径画弧，交
于点
B
，连接
若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型
来表示．即：
，
，
，
，
，……，请你推算
的个位数字是
( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
7
.
数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数
、
b
为常数，且
的图象与直线
都经过点
，当
时，根据图象可知，
x
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图
所示的工件槽，其两个底角均为
，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图
所示的
A
、
B
、
E
三个接触点，该球的大小就符合要求．图
是过球心及
A
、
B
、
E
三点的截面示意图，已知
的直径就是铁球的直径，
AB
是
的弦，
CD
切
于点
E
，
、
，若
，
，则这种铁球的直径为
( )
A.
10
cm
B.
15
cm
C.
20
cm
D.
24
cm
9
.
如图，已知二次函数
、
b
、
c
为常数，且
的图象顶点为
，经过点
有以下结论：①
；②
；③
；④
时，
y
随
x
的增大而减小；⑤对于任意实数
t
，总有
，其中正确的有
( )
A.
2
个
B.
3
个
C.
4
个
D.
5
个
10
.
如图，定直线
，点
B
、
C
分别为
MN
、
PQ
上的动点，且
，
BC
在两直线间运动过程中始终有
点
A
是
MN
上方一定点，点
D
是
PQ
下方一定点，且
，
，
，
，当线段
BC
在平移过程中，
的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
______.
12
.
为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．
6
名选手投中篮圈的个数分别为
2
，
3
，
3
，
4
，
3
，
5
，则这组数据的众数是
______.
13
.
若实数
a
、
b
分别满足
，
，且
，则
的值为
______.
14
.
中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧
攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点
，“馬”位于点
，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是
______.
15
.
如图，已知直线
与双曲线
为大于零的常数，且
交于点
A
，若
，则
k
的值为
______.
16
.
如图，在边长为
6
的等边
中，
D
、
E
分别为边
BC
、
AC
上的点，
AD
与
BE
相交于点
P
，若
，则
的周长为
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
8
分
为庆祝中国共产主义青年团成立
100
周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动．李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩
单位：分，均为整数
，按成绩划分为
A
、
B
、
C
、
D
四个等级，并制作了如下统计图表
部分信息未给出
：
表中
______
，
C
等级对应的圆心角度数为
______
；
若全校共有
600
名学生参加了此次竞赛，成绩
A
等级的为优秀，则估计该校成绩为
A
等级的学生共有多少人？
若
A
等级
15
名学生中有
3
人满分，设这
3
名学生分别为
，
，
，从其中随机抽取
2
人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到
，
的概率．
等级
成绩
分
人数
A
15
B
a
C
18
D
7
19
.
本小题
8
分
如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，且
、
求证：
；
若
，
，求矩形
ABCD
的面积．
20
.
本小题
8
分
亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽——鄂州花湖机场，于
2022
年
3
月
19
日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在
C
处看见飞机
A
的仰角为
，同时另一市民乙在斜坡
CF
上的
D
处看见飞机
A
的仰角为
若斜坡
CF
的坡比
：
3
，铅垂高度
米
点
E
、
G
、
C
、
B
在同一水平线上
求：
两位市民甲、乙之间的距离
CD
；
此时飞机的高度
结果保留根号
21
.
本小题
8
分
在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离
与他所用的时间
的关系如图所示：
小明家离体育场的距离为
______
km
，小明跑步的平均速度为
______
；
当
时，请直接写出
y
关于
x
的函数表达式；
当小明离家
2
km
时，求他离开家所用的时间．
22
.
本小题
10
分
如图
