2022
年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
2022
的相反数是
( )
A.
B.
2022
C.
D.
2
.
2022
年
3
月
11
日，新华社发文总结
2021
年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度
米；中国高铁运营里程超
40000000
米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至
10909
米；中国嫦娥五号带回月壤重量
1731
克．其中数据
40000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图所示，将一矩形纸片沿
AB
折叠，已知
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
射击比赛中，某队员的
10
次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是
( )
A.
平均数是
9
环
B.
中位数是
9
环
C.
众数是
9
环
D.
方差是
6
.
如图，在菱形
ABCD
中，
，
，
M
是对角线
BD
上的一个动点，
，则
的最小值为
( )
A.
1
B.
C.
D.
2
7
.
根据如图所示的二次函数
的图象，判断反比例函数
与一次函数
的图象大致是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，等腰
与矩形
DEFG
在同一水平线上，
，
，现将等腰
沿箭头所指方向水平平移，平移距离
x
是自点
C
到达
DE
之时开始计算，至
AB
离开
GF
为止．等腰
与矩形
DEFG
的重合部分面积记为
y
，则能大致反映
y
与
x
的函数关系的图象为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
9
.
分解因式：
______.
10
.
若
在实数范围内有意义，则实数
x
的取值范围是
______.
11
.
如果正
n
边形的一个内角与一个外角的比是
3
：
2
，则
______.
12
.
如图，等腰
中，
，以
A
为圆心，以
AB
为半径作
；以
BC
为直径作
则图中阴影部分的面积是
__________
结果保留
13
.
若
，则代数式
的值是
______.
14
.
如图，在第一象限内的直线
l
：
上取点
，使
，以
为边作等边
，交
x
轴于点
；过点
作
x
轴的垂线交直线
l
于点
，以
为边作等边
，交
x
轴于点
；过点
作
x
轴的垂线交直线
l
于点
，以
为边作等边
，交
x
轴于点
；……，依次类推，则点
的横坐标为
______.
三、解答题：本题共
10
小题，共
78
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
6
分
计算：
16
.
本小题
6
分
解不等式组
，并将其解集在数轴上表示出来．
17
.
本小题
6
分
如图，在
中，
，
E
是边
AC
上一点，且
，过点
A
作
BE
的垂线，交
BE
的延长线于点
D
，求证：
∽
18
.
本小题
6
分
菏泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯，如图，把电梯坡面的坡角由原来的
减至
，已知原电梯坡面
AB
的长为
8
米，更换后的电梯坡面为
AD
，点
B
延伸至点
D
，求
BD
的长．
结果精确到
米．参考数据：
，
，
，
19
.
本小题
7
分
某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的
倍，若用
3600
元购进篮球的数量比用
3200
元购进排球的数量少
10
个．
篮球、排球的进价分别为每个多少元？
该健身器材店决定用不多于
28000
元购进篮球和排球共
300
个进行销售，最多可以购买多少个篮球？
20
.
本小题
7
分
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象都经过
、
两点．
求反比例函数和一次函数的表达式；
过
O
、
A
两点的直线与反比例函数图象交于另一点
C
，连接
BC
，求
的面积．
21
.
本小题
10
分
为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，
A
“健美操”、
B
“跳绳”、
C
“剪纸”、
D
“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
本次共调查了
______
名学生；并将条形统计图补充完整；
组所对应的扇形圆心角为
______
度；
若该校共有学生
1400
人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是
______
；
现选出了
4
名跳绳成绩最好的学生，其中有
1
名男生和
3
名女生．要从这
4
名学生中任意抽取
2
名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到
1
名男生与
1
名女生的概率．
22
.
本小题
10
分
如图，在
中，以
AB
为直径作
交
AC
、
BC
于点
D
、
E
，且
D
是
AC
的中点，过点
D
作
于点
G
，交
BA
的延长线于点
求证：直线
HG
是
的切线；
若
，
，求
CG
的长．
23
.
本小题
10
分
如图
1
，在
中，
，
于点
D
，在
DA
上取点
E
，使
，连接
BE
、
直接写出
CE
与
AB
的位置关系；
如图
2
，将
绕点
D
旋转，得到
点
、
分别与点
B
、
E
对应
，连接
、
，在
旋转的过程中
与
的位置关系与
中的
CE
与
AB
的位置关系是否一致？请说明理由；
如图
3
，当
绕点
D
顺时针旋转
时，射线
与
AD
、
分别交于点
G
、
F
，若
，
，求
的长．
24
.
本小题
10
分
如图，抛物线
与
x
轴交于
、
两点，与
y
轴交于点
，连接
AC
、
求抛物线的表达式；
将
沿
AC
所在直线折叠，得到
，点
B
的对
