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2022年山东菏泽市中考数学试卷.docx

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2022 年山东省菏泽市中考数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 2022 的相反数是 (    ) A. B. 2022 C. D. 2 . 2022 年 3 月 11 日,新华社发文总结 2021 年中国取得的科技成就.主要包括:北斗全球卫星导航系统平均精度 米;中国高铁运营里程超 40000000 米;“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至 10909 米;中国嫦娥五号带回月壤重量 1731 克.其中数据 40000000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分,得到如图所示的几何体,则它的主视图是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图所示,将一矩形纸片沿 AB 折叠,已知 ,则 (    ) A. B. C. D. 5 . 射击比赛中,某队员的 10 次射击成绩如图所示,则下列结论错误的是 (    ) A. 平均数是 9 环 B. 中位数是 9 环 C. 众数是 9 环 D. 方差是 6 . 如图,在菱形 ABCD 中, , , M 是对角线 BD 上的一个动点, ,则 的最小值为 (    ) A. 1 B. C. D. 2 7 . 根据如图所示的二次函数 的图象,判断反比例函数 与一次函数 的图象大致是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图,等腰 与矩形 DEFG 在同一水平线上, , ,现将等腰 沿箭头所指方向水平平移,平移距离 x 是自点 C 到达 DE 之时开始计算,至 AB 离开 GF 为止.等腰 与矩形 DEFG 的重合部分面积记为 y ,则能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 9 . 分解因式: ______. 10 . 若 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是 ______. 11 . 如果正 n 边形的一个内角与一个外角的比是 3 : 2 ,则 ______. 12 . 如图,等腰 中, ,以 A 为圆心,以 AB 为半径作 ;以 BC 为直径作 则图中阴影部分的面积是 __________ 结果保留 13 . 若 ,则代数式 的值是 ______. 14 . 如图,在第一象限内的直线 l : 上取点 ,使 ,以 为边作等边 ,交 x 轴于点 ;过点 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 ,以 为边作等边 ,交 x 轴于点 ;过点 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 ,以 为边作等边 ,交 x 轴于点 ;……,依次类推,则点 的横坐标为 ______. 三、解答题:本题共 10 小题,共 78 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15 . 本小题 6 分 计算: 16 . 本小题 6 分 解不等式组 ,并将其解集在数轴上表示出来. 17 . 本小题 6 分 如图,在 中, , E 是边 AC 上一点,且 ,过点 A 作 BE 的垂线,交 BE 的延长线于点 D ,求证: ∽ 18 . 本小题 6 分 菏泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯,如图,把电梯坡面的坡角由原来的 减至 ,已知原电梯坡面 AB 的长为 8 米,更换后的电梯坡面为 AD ,点 B 延伸至点 D ,求 BD 的长. 结果精确到 米.参考数据: , , , 19 . 本小题 7 分 某健身器材店计划购买一批篮球和排球,已知每个篮球进价是每个排球进价的 倍,若用 3600 元购进篮球的数量比用 3200 元购进排球的数量少 10 个. 篮球、排球的进价分别为每个多少元? 该健身器材店决定用不多于 28000 元购进篮球和排球共 300 个进行销售,最多可以购买多少个篮球? 20 . 本小题 7 分 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象都经过 、 两点. 求反比例函数和一次函数的表达式; 过 O 、 A 两点的直线与反比例函数图象交于另一点 C ,连接 BC ,求 的面积. 21 . 本小题 10 分 为提高学生的综合素养,某校开设了四个兴趣小组, A “健美操”、 B “跳绳”、 C “剪纸”、 D “书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制出下面不完整的统计图,请结合图中的信息解答下列问题: 本次共调查了 ______ 名学生;并将条形统计图补充完整; 组所对应的扇形圆心角为 ______ 度; 若该校共有学生 1400 人,则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 ______ ; 现选出了 4 名跳绳成绩最好的学生,其中有 1 名男生和 3 名女生.要从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生去参加比赛,请用列表法或画树状图法,求刚好抽到 1 名男生与 1 名女生的概率. 22 . 本小题 10 分 如图,在 中,以 AB 为直径作 交 AC 、 BC 于点 D 、 E ,且 D 是 AC 的中点,过点 D 作 于点 G ,交 BA 的延长线于点 求证:直线 HG 是 的切线; 若 , ,求 CG 的长. 23 . 本小题 10 分 如图 1 ,在 中, , 于点 D ,在 DA 上取点 E ,使 ,连接 BE 、 直接写出 CE 与 AB 的位置关系; 如图 2 ,将 绕点 D 旋转,得到 点 、 分别与点 B 、 E 对应 ,连接 、 ,在 旋转的过程中 与 的位置关系与 中的 CE 与 AB 的位置关系是否一致?请说明理由; 如图 3 ,当 绕点 D 顺时针旋转 时,射线 与 AD 、 分别交于点 G 、 F ,若 , ,求 的长. 24 . 本小题 10 分 如图,抛物线 与 x 轴交于 、 两点,与 y 轴交于点 ,连接 AC 、 求抛物线的表达式; 将 沿 AC 所在直线折叠,得到 ,点 B 的对
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