2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (135).docx

2023 年重庆市主城区六校联盟中考数学适应性试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. 2 B. C. D. 2 . 如图是由 6 个大小一样小正方体拼成的几何体，该几何体的主视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图，已知 ，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点在直线 CB 上，若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列式子运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，四边形 ABCD 与四边形 位似，点 O 是它们的位似中心，若 OA ： ： 3 ，则 CD ： 的值为 (    ) A. 1 ： 2 B. 2 ： 3 C. 2 ： 5 D. 4 ： 9 6 . 如图，每一幅图中有若干个正方形，第①幅图中有 1 个正方形，第②幅图中有 3 个正方形，第③幅图中有 5 个正方形…，那么第⑦幅图中正方形的个数是 (    ) A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 7 . 估计 的结果 (    ) A. 在 3 和 4 之间 B. 在 4 和 5 之间 C. 在 5 和 6 之间 D. 在 6 和 7 之间 8 . 某社区为改善环境，加大对绿化的投入， 4 月对绿化投入 25 万元，计划 6 月绿化投入 49 万元， 5 月、 6 月绿化投入的月平均增长率相同 . 设这两月绿化投入的月平均增长率为 x ，根据题意所列方程为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图， AB 为 的切线，切点为 B ， 交 于点 C ，连接 OC 、 BC ，若 ， ，则 AC 等于 (    ) A. 3 B. 2 C. D. 10 . 有依次排列的 3 个整式： x ， ， ，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串： x ， 5 ， ， ，则称它为整式串 1 ；将整式串 1 按上述方式再做一次操作，可以得到整式串 2 ； ⋯ 以此类推 . 通过实际操作，以下结论： ①整式串 2 为： x ， ， 5 ， x ， ， ， ， ， ； ②整式串 4 共 33 个整式； ③整式串 2023 的所有整式的和比整式串 2024 的所有整式的和大 上述三个结论正确的个数为 (    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。 11 . 计算： ______ . 12 . 一颗质地均匀的骰子，其六个面分别刻有 1 ， 2 、 3 ， 4 ， 5 ， 6 六个数字，搅掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于 3 的概率是 ______ . 13 . 如图，在扇形 AOB 中， ， ，过 OB 的中点 C 作 交弧 AB 于点 D ，以 C 为圆心， CD 长为半径作弧交 OB 的延长线于点 E ，则图中阴影部分的面积为 ______ . 14 . 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 k 的值为 ______ . 15 . 过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 3 个三角形，这个多边形的内角和等于 ______ . 16 . 如图，在正方形 ABCD 中， ，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 得到线段 BP ，连接 AP 并延长交 CD 于点 E ，则线段 PE 的长为______ . 17 . 若关于 x 的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于 y 的分式方程 的解是整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是 ______ . 18 . 一个四位自然数 N ，若百位数比千位数的 2 倍多 1 ，则称 N 为“联盟数”，将这个四位自然数 N 的十位与百位交换得到的新四位数记为 ，规定 ，当 时， ______ ；若 M 是“联盟数”，其个位数字大于 2 ，将其个位数字的 5 倍记为 ，个位数字与 1 的差记为 ，若 ，则所有符合条件的 M 的十位数字之和为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 计算： ； 20 . 本小题 10 分 在学习旋形的判定时，小明思考怎么在平行四边形 里面剪出一个菱形，小明的思路是：先作 的角平分线 CE 交 AD 于 E ，在 CB 上截取 ，然后连接 通过邻边相等的平行四边形得菱形 EFCD ，请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 用尺规完成以下基本作图：作 的角平分线 CE 交 AD 于点 E ，在 CB 上截取 保留作图痕迹，不写作法、结论 证明： 四边形 ABCD 为平行四边形， ① ______ . ， 平分 ， ② ______ . ， ③ ______ . ， ④ ______ . 四边形 EFCD 是平行四边形； 又 ⑤ ______ ， 四边形 EFCD 是菱形 . 21 . 本小题 10 分 近日，某中学举行了国家安全知识竞赛 . 现从七、八年级中各趟机抽取 20 名学生的竞赛成块进行整理、描述和分析 成绩得分用 x 表示，共分为四个等级： ， 下面给出了部分信息 . 七年级 20 名学生的竞赛成绩是： 62 ， 68 ， 75 ， 80 ， 82 ， 85 ， 86 ， 88 ， 89 ， 90 ， 90 ， 95 ， 96 ， 98 ， 99 ， 99 ， 99 ， 99 ， 100 ， 八年级 20 名学生的竞赛成绩中 C 等级包含的所有数据为： 82 ， 84 ， 85 ， 86 ， 88 ， 年级 七年级 八年级 平均数 89 89 中位数 90 b 众数 c 100 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 根据以上信息，解答下列问题： 填空：上述图表中 ______ ， ______ ， ______ ； 根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞要成绩更好？请说明理由 写出一条理由即可 ； 该校七、八年练共 2400 名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩