1.2 整式和因式分解 知识清单梳理+配套练习　2023年中考数学一轮系统复习.docx

中考一轮系统复习 1.2 整式和因式分解 知识清单梳理+配套精练 知识梳理 知识点一： 代数式及相关概念 关键点拨及对应举例 1. 代数式 （1） 代数式 ：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的 字母 连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式 ． （2） 求代数式的值 ： 用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做 求 代数式的值． 求代数式的值常运用整体代入法计算. 例：a－b＝3，则3b－3a＝ －9 . 2. 整式 （单项式、多项式） （1） 单项式 ：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数 和 叫做单项式的次数. （2） 多项式 ：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数. （3） 整式 ：单项式和多项式统称为整式. （4） 同类项 ：所含字母相同并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项. 例： （1）下列式子：①-2a 2 ;②3a-5b；③x/2;④2/x;⑤7a 2 ;⑥7x 2 +8x 3 y；⑦2017.其中属于单项式的是 ①③⑤⑦ ；多项式是 ②⑥ ；同类项是 ① 和 ⑤ . （2）多项式7m 5 n-11mn 2 +1是 六 次 三 项式，常数项是 __ 1 . 知识点二：整式的运算 3. 整式的加减运算 (1) 合并同类项法则 : 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． (2) 去括号法则 : 若括号外是 “＋” ，则括号里的各项都不变号；若括号外是 “－” ，则括号里的各项都 变号 . (3) 整式的加减 运算法则： 先去括号，再合并同类项. 失分警示：去括号时，如果括号外面是符号，一定要变号，且与括号内每一项相乘，不要有漏项. 例：－2(3a－2b－1)＝ －6a＋4b＋2 . 4. 幂运算法则 (1)同底数幂的乘法： a m · a n ＝ a m ＋ n ； (2)幂的乘方：( a m ) n ＝ a mn ； (3)积的乘方：( ab ) n ＝ a n · b n ； (4)同底数幂的除法： a m ÷ a n ＝ a m － n ( a ≠0) . 其中m,n都在整数 (1)计算时，注意观察，善于运用它们的逆运算解决问题.例：已知2m+n=2,则3×2 m ×2 n = 6 . （2）在解决幂的运算时，有时需要先化成同底数.例：2 m ·4 m = 2 3m . 5. 整式的乘除运算 (1)单项式×单项式 ： ① 系数 和 同底数幂 分别 相 乘 ； ② 只有一个字母的照抄． (2)单项式×多项式 ： m(a+b) =ma+mb . (3)多项式×多项式 : (m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb . (4)单项式÷单项式： 将系数、同底数幂分别相除. (5)多项式÷单项