2023年吉林省长春市中考数学一轮复习学案：中点四边形.docx

吉林省长春市中考一轮复习 中点四边形 知识点 中点四边形 1. 中点四边形：顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形. 如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，则四边形EFGH为中点四边形. 2. 常见中点四边形 ①四边形的中点四边形为平行四边形； ②矩形的中点四边形为菱形； ③菱形的中点四边形为矩形； ④正方形的中点四边形为正方形； ⑤等腰梯形的中点四边形为菱形； ⑥对角线相等的中点四边形为菱形； ⑦对角线互相垂直的中点四边形为矩形. 对应训练 一、单选题 1． 平行四边形ABCD中， ，则连接四边形ABCD四边中点所成的四边形是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 2． 顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD必须满足条件（　　） A．四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD是矩形 C．四边形ABCD是菱形 D．AC＝BD 3． 如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对 4． 下列说法不正确的是（　　） A．对角线互相垂直的矩形一定是正方形 B．对角线相等的菱形一定是正方形 C．对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形 D．顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是正方形 5． 顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形 6． 顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7． 顺次连接菱形各边中点所得到四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 二、填空题 8． 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 　 　 ． 9． 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为s，则第n个矩形的面积为 　 　 ． 10． 如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于 　 　 ． 11． 如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A 1 B 1 C 1 D 1 ，然后顺次连接四边形A 1 B 1 C 1 D 1 四边的中点，得到四边形A 2 B 2 C 2 D 2 ，再顺次连接四边形A