2024年江苏泰州市兴化市一模数学试卷.docx

2024 年江苏省泰州市兴化市一模数学试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 估计 的值在 (    ) A. 0 和 1 之间 B. 1 和 2 之间 C. 2 和 3 之间 D. 3 和 4 之间 2 . 为评估一种水稻的种植效果，选了 10 块地作试验田．这 10 块地的亩产量 单位： 分别为 ，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是 (    ) A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的方差 C. 这组数据的众数 D. 这组数据的中位数 3 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 (    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 4 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图， AC 是 的切线， B 为切点，连接 若 ， ， ，则 OC 的长度是 (    ) A. 3 B. C. D. 6 6 . 已知实数 满足 ，且 ， ，若 ，则 k 的取值范围为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 7 . 若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是__________ . 8 . 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是__________ 填“普查”或“抽样调查” 9 . 分解因式： __________ . 10 . 如果两个相似多边形的面积比为 ，那么它们的周长比为__________ . 11 . 已知实数 是方程 的两根，则 __________ . 12 . 我国基本医疗保险的参保人数由 亿增加到 亿，参保率稳定在 ，将数据 亿用科学记数法表示为 的形式，则 n 的值是__________ 备注： 1 亿 13 . 在平面直角坐标系中，已知点 与点 关于 x 轴对称，则 __________ . 14 . 通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，那么该多边形的内角和是__________度． 15 . 如图 1 ，在 中，动点 P 从点 A 出发沿折线 匀速运动至点 A 后停止，设点 P 的运动路程为 x ，线段 AP 的长度为 y ，图 2 是 y 与 x 的函数关系的大致图像，其中点 F 为曲线 DE 的最低点，则 的高 CG 的长为__________ . 16 . 如图，在 中， ， ，点 D 为边 AB 上一动点，以 CD 为边作等边三角形 CDE ，点 F 是 AE 的中点，则 CF 的最小值为__________ . 三、解答题：本题共 10 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 计算： 先化简，再求值： ，其中 18 . 本小题 8 分 2022 年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少 元．若充电费和加油费均为 200 元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的 4 倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 19 . 本小题 8 分 小星想了解全国 2019 年至 2021 年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局 2022 发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题： 为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择__________统计图更好 填“条形”或“折线” ； 货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差， 2021 年我国货物进出口顺差是__________万亿元； 写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息． 20 . 本小题 8 分 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小都相同．有两辆汽车经过这个十字路口，观察这两辆车经过这个十字路口的情况． 列举出所有可能的情况； 求出至少有一辆车向左转的概率． 21 . 本小题 8 分 已知函数 是常数， ，函数 若函数 和函数 的图象交于点 ，点 ①求 k ， n 的值； ②当 时，直接写出 x 的取值范围； 若点 在函数 的图象上，点 C 先向下平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位，得点 D ，点 D 恰好落在函数 的图象上，求 m 的值． 22 . 本小题 8 分 如图，在四边形 ABCD 中， 、 相交于点 给出下列信息：① ；② ；③ 请从上面三个选项中选出两个作为条件，一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．你选择的条件是______，结论是_________ 填序号 在 的条件下，已知 ，请用无刻度的直尺和圆规作菱形 BEDF ，顶点 E ， F 分别在边 上 保留作图痕迹，不要求写作法 23 . 本小题 8 分 如图 1 是某门禁自动识别系统，主要由可旋转摄像机和其下方固定的显示屏构成．图 2 是其示意图，已知摄像机长 ，点 O 为摄像机旋转轴心， O 为 AB 的中点，显示屏的上沿 CD 与 AB 平行， ， AB 与 CD 连接，杆 ， ， ，点 C 到地面的距离为 若 AB 与水平地面所成的角的度数为 参考数据： ， ， ，结果精确到 求显示屏所在部分的宽度 CM ； 求镜头 A 到地面的距离． 24 . 本小题 8 分 某公司推出一款新型扫地机器人 图 ，经统计该产品 2022 年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化 . 设该产品 2022 年第 为整数 个月每台的销售价格为 单位：元