2023
年广东省韶关市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中
.
如果把收入
5
元记作
元，那么支出
5
元记作
( )
A.
元
B.
0
元
C.
元
D.
元
2
.
下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
2023
年
5
月
28
日，我国自主研发的
C
919
国产大飞机商业首航取得圆满成功
可储存约
186000
升燃油，将数据
186000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，街道
AB
与
CD
平行，拐角
，则拐角
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
计算
的结果为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献
.
优选法中有一种
法应用了
( )
A.
黄金分割数
B.
平均数
C.
众数
D.
中位数
7
.
某学校开设了劳动教育课程
.
小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”
4
门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等
.
小明恰好选中“烹饪”的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
一元一次不等式组
的解集为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，
AB
是
的直径，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，抛物线
经过正方形
OABC
的三个顶点
A
，
B
，
C
，点
B
在
y
轴上，则
ac
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
11
.
因式分解：
__________.
12
.
计算：
______ .
13
.
某蓄电池的电压为
48
V
，使用此蓄电池时，电流
单位：
与电阻
单位：
的函数表达式为
当
时，
I
的值为
______
14
.
某商品进价
4
元，标价
5
元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于
，则最多可打
______
折
.
15
.
边长分别为
10
，
6
，
4
的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上
如图
，则图中阴影部分的面积为
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
75
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
10
分
计算：
已知一次函数
的图象经过点
与点
，求该一次函数的表达式
.
17
.
本小题
7
分
某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校
12
km
，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的
倍，结果甲比乙早到
，求乙同学骑自行车的速度
.
18
.
本小题
7
分
2023
年
5
月
30
日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，
3
名航天员顺利进驻中国空间站
.
如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态
.
当两臂
，两臂夹角
时，求
A
，
B
两点间的距离
结果精确到
，参考数据：
，
，
19
.
本小题
9
分
如图，在
▱
ABCD
中，
实践与操作：用尺规作图法过点
D
作
AB
边上的高
DE
；
保留作图痕迹，不要求写作法
应用与计算：在
的条件下，
，
，求
BE
的长
.
20
.
本小题
9
分
综合与实践
主题：制作无盖正方体形纸盒
.
素材：一张正方形纸板
.
步骤
1
：如图
1
，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；
步骤
2
：如图
2
，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒
.
猜想与证明：
直接写出纸板上
与纸盒上
的大小关系；
证明
中你发现的结论
.
21
.
本小题
9
分
小红家到学校有两条公共汽车线路
.
为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周
个工作日
选择
A
线路，第二周
个工作日
选择
B
线路，每天在固定时间段内乘车
2
次并分别记录所用时间
.
数据统计如下：
单位：
数据统计表
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
线路所用时间
15
32
15
16
34
18
21
14
35
20
B
线路所用时间
25
29
23
25
27
26
31
28
30
24
根据以上信息解答下列问题：
平均数
中位数
众数
方差
A
线路所用时间
22
a
15
B
线路所用时间
b
c
填空：
______
；
______
；
______
；
应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路
.
22
.
本小题
12
分
综合探究
如图
1
，在矩形
ABCD
中
，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
A
关于
BD
的对称点为
连接
交
BD
于点
E
，连接
求证：
；
以点
O
为圆心，
OE
为半径作圆
.
①如图
2
，
与
CD
相切，求证：
；
②如图
3
，
与
相切，
，求
的面积
.
23
.
本小题
12
分
综合运用
如图
1
，在平面直角坐标系中，正方形
OABC
的顶点
A
在
x
轴的正半轴上
.
如图
2
，将正方形
OABC
绕点
O
逆时针旋转，旋转角为
，
AB
交直线
于点
E
，
BC
交
y
轴于点
当旋转角
为多少度时，
；
直接写出结果，不要求写解答过程
若点
，求
FC
的长；
如图
3
，对角线
AC
交
y
轴于点
M
，交直线
于点
N
，连接
将
与
的面积分别记为
与
设
，
，求
S
关于
n
的函数表达式
.
答案和解析
1.
【答案】
A
【解析】
解：把收入
5
元记作
元，
根据收入和支出是一对具有相反意义的量，
支出
5
元就记作
元．
故答案为
本题考查负数的概念问题，负数和正数是具有相反意义的量，收入和支出是一对具有相反意义的量，进而作答．
本题考查负数和正数是具有相反意义的量，
