2023
年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
3
的相反数是
( )
A.
3
B.
C.
D.
2
.
现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性
.
下列汉字是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是
( )
A.
点数的和为
1
B.
点数的和为
6
C.
点数的和大于
12
D.
点数的和小于
13
4
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是由
4
个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
关于反比例函数
，下列结论正确的是
( )
A.
图象位于第二、四象限
B.
图象与坐标轴有公共点
C.
图象所在的每一个象限内，
y
随
x
的增大而减小
D.
图象经过点
，则
7
.
某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“
100
米”“
400
米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“
100
米”与“
400
米”两个项目的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知
，计算
的值是
( )
A.
1
B.
C.
2
D.
9
.
如图，在四边形
ABCD
中，
，
，以
D
为圆心，
AD
为半径的弧恰好与
BC
相
切，切点为
E
，若
，则
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积
，其中
N
，
L
分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点
.
已知
，
，
，则
内部的格点个数是
( )
A.
266
B.
270
C.
271
D.
285
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
写出一个小于
4
的正无理数是
______ .
12
.
新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由
亿增加到
亿，参保率稳定在
将数据
亿用科学记数法表示为
的形式，则
n
的值是
______
备注：
1
亿
13
.
如图，将
的
按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点
O
与尺下沿的端点重合，
OA
与尺下沿重合，
OB
与尺上沿的交点
B
在尺上的读数为
2
cm
，若按相同的方式将
的
放置在该刻度尺上，则
OC
与尺上沿的交点
C
在尺上的读数是
______
结果精确到
，参考数据
，
，
14
.
我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有著行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之
.
问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程
单位：步
关于善行者的行走时间
t
的函数图象，则两图象交点
P
的纵坐标是
______ .
15
.
抛物线
是常数，
经过
，
，
三点，且
下列四个结论：
①
；
②
；
③当
时，若点
在该抛物线上，则
；
④若关于
x
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
其中正确的是
______
填写序号
16
.
如图，
DE
平分等边
的面积，折叠
得到
，
AC
分别与
DF
，
EF
相交于
G
，
H
两点
.
若
，
，用含
m
，
n
的式子表示
GH
的长是
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
解不等式组
请按下列步骤完成解答
.
解不等式①，得
______
；
解不等式②，得
______
：
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集是
______ .
18
.
本小题
8
分
如图，在四边形
ABCD
中，
，
，点
E
在
BA
的延长线上，连接
求证：
；
若
，
CE
平分
，直接写出
的形状
.
19
.
本小题
8
分
某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳
动时间
单位：
作为样本，将收集的数据整理后分为
A
，
B
，
C
，
D
，
E
五个组别，其中
A
组的数据分别为：
，
，
，
，
，绘制成如下不完整的统计图表
.
各组劳动时间的频数分布表
组别
时间
频数
A
5
B
a
C
20
D
15
E
8
请根据以上信息解答下列问题
.
组数据的众数是
______
；
本次调查的样本容量是
______
，
B
组所在扇形的圆心角的大小是
______
；
若该校有
1200
名学生，估计该校学生劳动时间超过
1
h
的人数
.
20
.
本小题
8
分
如图，
OA
，
OB
，
OC
都是
的半径，
求证：
；
若
，
，求
的半径
.
21
.
本小题
8
分
如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点
.
正方形
ABCD
四个顶点都是格点，
E
是
AD
上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示
.
在图
中，先将线段
BE
绕点
B
顺时针旋转
，画对应线段
BF
，再在
CD
上画点
G
，并连接
BG
，使
；
在图
中，
M
是
BE
与网格线的交点，先画点
M
关于
BD
的对称点
N
，再在
BD
上画点
H
，并连接
MH
，使
22
.
本小题
10
分
某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离
单位：
、飞行高度
单位：
随飞行时间
单位：
变化的数据如表
.
飞行时间
0
2
4
6
8
…
飞行水平距离
0
10
20
30
40
…
飞行高度
0
22
40
54
64
…
探究发现
x
与
t
，
y
与
t
之间的数量关系可以用我们已学过的函数来
