2023
年云南省红河州中考数学一模试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列安全标志，是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
预计到
2023
年
3
月底，云南省转移就业人数将达
15700000
人以上
.
将数据
15700000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图是某个几何体的三视图，该几何体是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，
DE
是
的平分线，若
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
若分式
有意义，则
x
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
六边形的内角和为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、
50
米跑
.
规定每位学生只能选一种活动项目，小君从全校
1500
名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图
如图所示
，下列结论正确的是
( )
A.
调查了
50
名学生
B.
被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的
2
倍
C.
D.
全校选
50
米跑的人估计有
255
人
9
.
小丽家离动物园
1200
米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路
.
她步行去动物园一共需要
20
分钟
.
假设小丽上坡的平均速度是
3
千米
/
时，下坡的平均速度是
5
千米
/
时
.
若设小丽上坡用了
x
小时，下坡用了
y
小时，根据题意可列方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图所示，在边长为
1
的小正方形组成的网格中，
A
，
B
，
C
，
E
，
F
五个点均在格点上，
，
，则
与
的面积比为
( )
A.
5
：
3
B.
3
：
5
C.
25
：
9
D.
9
：
25
11
.
如图图形是同样大小的小五角星按一定规律组成的，按此规律排列，则第
n
个图形中小五角星的个数为
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图是二次函数
图象的一部分，与
x
轴一交点为
，对称轴为直线
，下列结论正确的个数有
( )
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤当
时，不等式
A.
2
个
B.
3
个
C.
4
个
D.
5
个
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
2
分，共
8
分。
13
.
已知反比例函数
的图象经过点
，则
k
的值为
______
.
14
.
如图，在正方形
ABCD
中，
，以点
B
为圆心，
BC
长为半径画弧，则阴影部分的面积为
______
.
15
.
分解因式：
______
.
16
.
若关于
x
的不等式组
有且只有
3
个整数解，则
a
的取值范围是
______
.
三、解答题：本题共
8
小题，共
56
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
计算：
18
.
本小题
6
分
如图，点
B
，
F
，
C
，
E
在同一直线上，
，
，
，求证：
19
.
20
.
本小题
7
分
云南自然风光独特，气候温暖舒适
年初，在多项利好政策下，旅游市场快速回暖
.
春节黄金周期间，云南旅游市场实现“开门红”，甲、乙两个家庭到云南旅游可选择的交通工具分别有：
自驾车、
飞机、
高铁、
旅游大巴车
.
假设这两个家庭选择的交通工具不受任何因素影响，上述交通工具中的每一种被选到的可能性相同
.
甲家庭选择乘坐高铁到云南旅游的概率是
______
；
用列表法或树状图法中的一种方法，求甲、乙两个家庭选择同一种交通工具到云南旅游的概率
.
21
.
本小题
7
分
已知二次函数
的图象经过点
和
求二次函数解析式及对称轴；
若点
是抛物线上不同的两个点，且
，求
m
的值
.
22
.
本小题
7
分
“母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过
30000
元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共
1200
束进行销售
.
百合与康乃馨的进货价格分别为每束
30
元、
18
元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的
倍，若消费者用
3200
元购买百合的数量比用
2400
元购买康乃馨的数量少
10
束
.
求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低
4
元，康乃馨的售价每束降低
2
元
.
求花店应如何进货才能获得最大利润
假设购进的两种鲜花全部销售完
23
.
本小题
8
分
如图，在平面直角坐标系中，
，
、
，且
以
BC
为直径作
交
OC
于点
D
，过点
D
作直线
DE
交线段
OA
于点
E
，且
求证：
DE
是
的切线；
若线段
BC
上存在一点
P
，使以点
P
为圆心，
PC
为半径的
与
y
轴相切，求点
P
的坐标
.
24
.
本小题
8
分
在正方形
ABCD
中，两条对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
E
和点
F
分别是
BC
、
CD
上的动点，且
，连接
如图
1
，若
，
，求线段
EF
的长；
如图
2
，将
的顶点移到
AO
上任意一点
处，
绕点
旋转，仍满足
，
交
BC
的延长线上一点
E
，射线
交
CD
的延长线上一点
F
，连接
求证：
答案和解析
1.
【答案】
D
【解析】
解：
A
，
B
，
C
选项中的剪纸作品都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
D
选项中的剪纸作品能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：
根
