2023
年云南大学附中中考数学四模试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列立体图形中，左视图是圆的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
我国成功发射北斗系统第
55
颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星距离地面约
36000
千米．将
36000
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，
，点
E
在直线
CD
上，若
，
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
实数
a
，
b
，
c
在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
一个多边形的内角和为
，则这个多边形是
( )
A.
七边形
B.
八边形
C.
九边形
D.
十边形
7
.
如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是
( )
A.
甲组数据比乙组数据稳定
B.
乙组数据比甲组数据稳定
C.
甲、乙两组数据一样稳定
D.
不能比较两组数据的稳定性
8
.
下列一元二次方程两根之和为
2
的方程为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
平面直角坐标系中，若点
和
在反比例函数
图象上，则下列关系式正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
按一定规律排列的单项式：
，
，
，
，
，……，第
n
个单项式是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，
C
，
D
是以
AB
为直径的半圆周的三等分点，
，则阴影部分的面积是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
昆明“
37
公里滇池绿道”即将全线贯通，它有机串联了历史文化资源、绿色生态景观和都市休闲风貌等，有望成为滇池片区的新晋热门打卡地．其中的“滇池绿道环草海段”，总长约
4
千米．甲乙两人同时从该绿道起点出发，沿着绿道徒步，已知甲每小时走
x
千米，乙的速度是甲的
倍，最终乙比甲早
20
分钟到达绿道终点，则符合题意的方程是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
2
分，共
8
分。
13
.
若代数式
有意义，则实数
x
的取值范围是________________
.
14
.
因式分解：
__________
.
15
.
某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮
30
秒，绿灯亮
25
秒，黄灯亮
5
秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是______
.
16
.
如图，在正方形网格中，
A
，
B
，
C
，
D
是网格线交点，
AC
与
BD
相交于点
O
，小正方形的边长为
1
，则
AO
的长为
______
.
三、解答题：本题共
8
小题，共
56
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
计算：
18
.
本小题
6
分
如图，点
B
，
E
，
C
，
F
在一条直线上，
，
，
求证：
≌
19
.
20
.
本小题
7
分
某校准备从八年级
1
班、
2
班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知
1
班有
4
名团员
其中男生
2
人，女生
2
人
班有
3
名团员
其中男生
1
人，女生
2
人
如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为
______；
如果分别从
1
班、
2
班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率．
21
.
22
.
本小题
7
分
如图，
AB
为
的直径，
AC
交
于点
E
，
，
判断
BC
与
的位置关系，并说明理由；
若
，
，求
AE
的长
.
23
.
本小题
8
分
如图，射线
AM
平行于射线
BN
，
，
，
C
是射线
BN
上的一个动点，连接
AC
，作
，且
，过
C
作
交
AD
于点
E
，设
BC
长为
当
时，求点
D
到射线
BN
的距离；
是否存在点
C
，使
是以
AE
为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时
a
的值；若不存在，请说明理由
.
24
.
本小题
8
分
已知函数
与
求证：
与
的函数图象总有两个公共点；
当
时，
，求
a
的取值范围
.
答案和解析
1.
【答案】
D
【解析】
解：
A
、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；
B
、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；
C
、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；
D
、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；
故选：
左视图是从物体左面看，所得到的图形．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2.
【答案】
B
【解析】
解：
故选：
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为
，其中
，
n
为整数，且
n
比原来的整数位数少
1
，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为
，其中
，确定
a
与
n
的值是解题的关键．
3.
【答案】
A
【解析】
解：
由
，故
A
选项符合题意；
B
.
，故
B
选项不符合题意；
C
.
，故
C
选项不符合题意；
D
.
，故
D
选项不符合题意．
故选：
运用幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法、同底数幂乘法逐项判定即可．
本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法、同底数幂乘法等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
4.
【答案】
C
【解析】
解：
，
，
，
，
，
，
故选：
根据平行线的性质得出
，进而解答即可．
此题考查平行线的性质，解题的关键是
