2024年四川省成都市中考一轮复习 第3讲 方程和不等式.docx

第3讲 方程（组）和不等式（组） 常考题型： 一、【典例剖析】 1.若关于 的分式方程 有增根，则 的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 2. 关于 x 的方程 x 2 4 x ＋ m ＝ 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A. m ＞ 2 B. m ＜ 2 C. m ＞ 4 D. m ＜ 4 3. 关于 的方程 的解为 ，则 ( ) A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 4. 某快递公司今年一月份完成投递 快递总件数为 10 万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为 万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 ，根据题意得方程（ ）． A. B. C. D. 5. 已知 是一元二次方程 的两根，则 的值为_______． 6. 若关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围为_________． 7. 已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，且 ，则 a = ________ ． 8. 关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 ． 9. 解不等式组 ： 10. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知 型消毒液的单价比 型消毒液的单价低 2 元，用 140 元购买 型消毒液与用 180 元购买 型消毒液的瓶数相等． （1） 这两种消毒液的单价各是多少元？ （2） 学校准备购进这两种消毒液共 90 瓶，且 型消毒液的瓶数不少于 型消毒液瓶数的 ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 11. 《成都市“十四五”世界赛事名城建设规划》提出到2025年将每年举办国际和全国赛事达到50项以上，让体育运动深度融入人们日常生活。现需建造一处5100( )的多功能场馆，由甲、乙两个工程队合作完成。已知甲队比乙队每天多建造2( ),甲队建造900( )与乙队建造720( )所需天数相同，甲队施工每天费用为1000元，乙队施工每天费用为600元. (1)求甲、乙两队每天建造的面积； (2)该场馆先由乙队施工，然后由甲队完成剩余的施工，若甲队建造的面积不少于乙队建造面积的2倍，那么该场馆的建设费用至少需要多少元? 12. 随着问天实验舱、梦天实验舱的成功发射，中国空间站建设取得重大成就，我国载人航 天事业正式进入空间站应用与发展阶段，某学校举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”的航天知 识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分. (1)小明同学有两道题没有作答，总分为77分，问小明同学一共答对了多少道题? (2)若规定每道题都必须作答，总分不低于90分者将 被评为“航天小达人”,问至少 答对多少道题才能被评为“航天小达人”? 二、【真