2023年河北石家庄二十八中中考数学一模试卷.docx

2023 年河北省石家庄二十八中中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 16 小题，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 若 ，则？是 (    ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2 . 如图，将 折叠，使点 C 落在 BC 边上 处，展开后得到折痕 l ，则 l 是 的 (    ) A. 高 B. 中线 C. 中位线 D. 角平分线 3 . 下列式子的计算结果与 的结果相等的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，五边形 ABCDE 中， ， 、 、 是外角，则 等于 (    ) A. B. C. D. 6 . 如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是 0 但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为 1 ，则破损处“ 0 ”的个数为 (    ) 已知： 60 ，求 的值 . A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7 . 依据所标数据，下列一定为矩形的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图是正方体的组合体，若将 1 号小正方体重新放一个位置，移动前后的俯视图保持不变，则移动的位置有 (    ) A. 2 处 B. 3 处 C. 4 处 D. 5 处 9 . 如果 ，那么代数式 的值为 (    ) A. B. C. 12 D. 8 10 . 如图，边长为 的正六边形螺帽，中心为点 O ， OA 垂直平分边 CD ，垂足为 B ， ，用扳手拧动螺帽旋转 ，则点 A 在该过程中所经过的路径长为 (    ) A. B. C. 15 D. 11 . 观察下列尺规作图的痕迹，不能判断 是等腰三角形的是 (    ) A. B. C. D. 12 . 某商城推出免利息分期付款购买电脑的活动，在活动期间王先生要购买一款标价为 6999 元的电脑，前期付款 1999 元，后期每个月付相同的金额，设后期每个月付款金额为 千元 ，付款月数 为正整数 ，选取 5 组数对 ，在坐标系中进行描点，则正确的是 (    ) A. B. C. D. 13 . 某工程队在合作路改造一条长 3000 米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“ ”，设实际每天改造人行道 x 米，则可得方程 ，根据已有信息，题中用“ ”表示的缺失的条件应补充为 (    ) A. 实际每天比原计划多铺设 20 米，结果延迟 15 天完成 B. 实际每天比原计划多铺设 20 米，结果提前 15 天完成 C. 实际每天比原计划少铺设 20 米，结果提前 15 天完成 D. 实际每天比原计划少铺设 20 米，结果延迟 15 天完成 14 . 如图，电路图上有 4 个开关 A ， B ， C ， D 和 1 个小灯泡，同时闭合开关 A ， B 或同时闭合开关 C ， D 都可以使小灯泡发光 . 同时闭合两个开关小灯泡发光的概率是 (    ) A. B. C. D. 15 . 平行四边形的对角线分别为 a 和 b ，一边长为 12 ，则 a 和 b 的值可能是下面各组的数据中的 (    ) A. 8 和 7 B. 9 和 15 C. 13 和 14 D. 10 和 38 16 . 如图，动点 P 在线段 AB 上 不与点 A ， B 重合 ， 分别以 AB ， AP ， BP 为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为 y ，线段 AP 的长为 当点 P 从点 A 移动到点 B 时， y 随 x 的变化而变化，则阴影面积的最大值是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 3 小题，共 10 分。 17 . 在甲、乙两位同学的 10 次数学模拟竞赛成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为 ， ，则应选拔 ______ 同学参加数学竞赛 填“甲”、“乙”中的一个 18 . 如图，已知 的面积为 18 ，点 M 和点 N 分别为 AB 边和 BC 边上的中点，分别连接 AN 、 CM 相交于点 ： ______ ； 的面积为 ______ . 19 . 如图， 是等腰直角三角形， ， ，点 O 为线段 BC 上一点 . 以点 O 为圆心作扇形 DOF ， 当扇形 DOF 绕点 O 旋转时，线段 DO 与 AB 交于点 P ，线段 FO 与直线 CA 交于点 当点 O 为 BC 中点时， ①若 于点 O ，则 ______ ； ②若 ，则 ______ ； 若点 O 为 BC 的三等分点，且 ，则 P ， Q 两点间的距离为 ______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 68 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 8 分 已知 ， 若 ， ， ，求 P 的值 . 以下是佳佳同学的计算过程： 第一步 第二步 第三步 上面的计算过程有错误吗？如果有，请你指出是第几步错误，并求出正确的 P 值； 若 ， ， ，当 x 为何值时， P 的值为 21 . 本小题 9 分 某学校为了了解学生日常在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题： 某校学生在锻炼情况的扇形统计图： 组别 平均每日体育锻炼时间 分 人数 A 8 B C 20 D 12 本次调查共 ______ 人； 抽查结果中， B 组有 ______ 人； 在抽查得到的数据中，中位数位于 ______ 组 填组别 ； 若该校共有学生 1500 人，则估计平均每日锻炼超过 25 分钟的学生有多少人 . 22 . 本小题 8 分 发现：存在三个连续整数使得这三个连续整数的和等于这三个连续整数的积； 验证：连续整数 ， ， ______ 填“满足”或“不满足” 这种关系； 连续整数 2 ， 3 ， 4 ， ______ 填“满足”或“不满足” 这种关系； 延伸：设中间整数为 n 列式表示出三个连续整数的和、积，并分别化简； 再写出一组符合“发现”要求的连续整数 直接写结果 23 . 本