2019
年安徽省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
在
，
，
0
，
1
这四个数中，最小的数是
( )
A.
B.
C.
0
D.
1
2
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
2019
年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近
161
亿元，其中
161
亿用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知点
关于
x
轴的对称点
在反比例函数
的图象上，则实数
k
的值为
( )
A.
3
B.
C.
D.
6
.
在某时段由
50
辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这
50
辆车的车速的众数
单位：
为
( )
A.
60
B.
50
C.
40
D.
15
7
.
如图，在
中，
，
，
，点
D
在边
BC
上，点
E
在线段
AD
上，
于点
F
，
交
AB
于点
G
，若
，则
CD
的长为
( )
A.
B.
4
C.
D.
5
8
.
据国家统计局数据，
2018
年全年国内生产总值为
万亿，比
2017
年增长
假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破
100
万亿的年份是
( )
A.
2019
年
B.
2020
年
C.
2021
年
D.
2022
年
9
.
已知三个实数
a
，
b
，
c
满足
，
，则
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
10
.
如图，在正方形
ABCD
中，点
E
，
F
将对角线
AC
三等分，且
，点
P
在正方形的边上，则满足
的点
P
的个数是
( )
A.
0
B.
4
C.
6
D.
8
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分。
11
.
计算
的结果是
______.
12
.
命题“如果
，那么
a
，
b
互为相反数”的逆命题为
______.
13
.
如图，
内接于
，
，
，
于点
D
，若
的半径为
2
，则
CD
的长为
________.
14
.
在平面直角坐标系中，垂直于
x
轴的直线
l
分别与函数
和
的图象相交于
P
，
Q
两点．若平移直线
l
，可以使
P
，
Q
都在
x
轴的下方，则实数
a
的取值范围是
______.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
8
分。
15
.
解方程：
四、解答题：本题共
8
小题，共
82
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
8
分
如图，在边长为
1
个单位长度的小正方形组成的
的网格中，给出了以格点
网格线的交点
为端点的线段
将线段
AB
向右平移
5
个单位，再向上平移
3
个单位得到线段
CD
，请画出线段
以线段
CD
为一边，作一个菱形
CDEF
，且点
E
，
F
也为格点．
作出一个菱形即可
17
.
本小题
8
分
为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路
.
其中一段长为
146
米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工
.
甲工程队独立工作
2
天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了
1
天，这
3
天共掘进
26
米
.
已知甲工程队每天比乙工程队多掘进
2
米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
18
.
本小题
8
分
观察以下等式：
第
1
个等式：
，
第
2
个等式：
，
第
3
个等式：
，
第
4
个等式：
，
第
5
个等式：
，
……
按照以上规律，解决下列问题：
写出第
6
个等式：
______
；
写出你猜想的第
n
个等式：
______
用含
n
的等式表示
，并证明．
19
.
本小题
10
分
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图
1
，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图
2
，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心
O
为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦
AB
长为
6
米，
，若点
C
为运行轨道的最高点
的连线垂直于
，求点
C
到弦
AB
所在直线的距离．
参考数据：
，
，
20
.
本小题
10
分
如图，点
E
在
▱
ABCD
内部，
，
求证：
≌
；
设
▱
ABCD
的面积为
S
，四边形
AEDF
的面积为
T
，求
的值．
21
.
本小题
12
分
为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
⑮
尺寸
a
b
按照生产标准，产品等次规定如下：
尺寸
单位：
产品等次
特等品
优等品
合格品
或
非合格品
注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品
含特等品
计算在内．
已知此次抽检的合格率为
，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．
已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为
求
a
的值；
将这些优等品分成两组，一组尺寸大于
9
cm
，另一组尺寸不大于
9
cm
，从这两组中各随机抽取
1
件进行复检，求抽到的
2
件产品都是特等品的概率．
22
.
本小题
12
分
一次函数
与二次函数
的图象的一个交点坐标为
，另一个交点是该二次函数图象的顶点
.
求
k
，
a
，
c
的值；
过点
且垂直于
y
轴的直线与二次函数
的图象相交于
B
，
C
两点，点
O
为坐标原点，记
，求
W
关于
m
的函数解析式，并求
W
的最小值．
23
.
本小题
14
分
如图，
中，
，
，
P
为
内
