2022
年山东省日照市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数是
( )
A.
2
B.
C.
D.
2
.
山东省第二十五届运动会将于
2022
年
8
月
25
日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至
2022
年
5
月
20
日，全国
31
个省
自治区、直辖市
和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗
336905
万剂次．数据
336905
万用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
在实数
，
，
，
中，有理数的个数是
( )
A.
1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
6
.
如图，矩形
ABCD
为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与
CD
的交点为
E
，当水杯底面
BC
与水平面的夹角为
时，
的大小为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
下列说法正确的是
( )
A.
一元一次方程
的解是
B.
在连续
5
次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定
C.
从
5
名男生，
2
名女生中抽取
3
人参加活动，至少会有
1
名男生被抽中
D.
将一次函数
的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为
8
.
《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余
尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余
1
尺，问木头长多少尺？可设木头长为
x
尺，绳子长为
y
尺，则所列方程组正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，矩形
OABC
与反比例函数
是非零常数，
的图象交于点
M
，
N
，与反比例函数
是非零常数，
的图象交于点
B
，连接
OM
，
若四边形
OMBN
的面积为
3
，则
( )
A.
3
B.
C.
D.
10
.
如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是
( )
A.
主视图
B.
左视图
C.
俯视图
D.
主视图和左视图
11
.
已知二次函数
的部分图象如图所示，对称轴为
，且经过点
下列结论：①
；②若点
，
是抛物线上的两点，则
；③
；④若
，则
其中正确的有
( )
A.
1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
12
.
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形
OABC
的顶点
O
在坐标原点，点
E
是对角线
AC
上一动点
不包含端点
，过点
E
作
，交
AB
于
F
，点
P
在线段
EF
上．若
，
，
，
，
P
点的横坐标为
m
，则
m
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
3
分，共
12
分。
13
.
若二次根式
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围为
______.
14
.
一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得
，
，则圆形镜面的半径为
__________.
15
.
关于
x
的一元二次方程
有两个不同的实数根
，
，且
，则
______.
16
.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点
A
的坐标为
，
P
是
x
轴上一动点，把线段
PA
绕点
P
顺时针旋转
得到线段
PF
，连接
OF
，则线段
OF
长的最小值是
______.
三、解答题：本题共
6
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
10
分
先化简再求值：
，其中
解不等式组
并将解集表示在所给的数轴上．
18
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，
，点
D
为边
AB
的中点，点
O
在边
BC
上，以点
O
为圆心的圆过顶点
C
，与边
AB
交于点
求证：直线
AB
是
的切线；
若
，求图中阴影部分的面积．
19
.
本小题
12
分
今年是中国共产主义青年团成立
100
周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩
满分
100
分
进行整理
成绩得分用
a
表示
，其中
记为“较差”，
记为“一般”，
记为“良好”，
记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
请根据统计图提供的信息，回答如下问题：
______
，
______
，并将直方图补充完整；
已知
这组的具体成绩为
93
，
94
，
99
，
91
，
100
，
94
，
96
，
98
，则这
8
个数据的中位数是
______
，众数是
______
；
若该校共有
1200
人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；
本次知识竞赛超过
95
分的学生中有
3
名女生，
1
名男生，现从以上
4
人中随机抽取
2
人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中
2
名女生参加知识竞赛的概率．
20
.
本小题
12
分
2022
年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热情．如图是某滑雪场的横截面示意图，雪道分为
AB
，
BC
两部分，小明同学在
C
点测得雪道
BC
的坡度
：
，在
A
点测得
B
点的俯角
若雪道
AB
长为
270
m
，雪道
BC
长为
求该滑雪场的高度
h
；
据了解，该滑雪场要用两种不同
