2023
年湖北省鄂州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
10
的相反数等于
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有
140000000
年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种
月
28
日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充
.
将
140000000
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列立体图形中，主视图是圆的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，直线
，
于点
若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知不等式组
的解集是
，则
( )
A.
0
B.
C.
1
D.
2023
7
.
象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久
.
如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点
的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在
中，
，
，
，点
O
为
BC
的中点，以
O
为圆心，
OB
长为半径作半圆，交
AC
于点
D
，则图中阴影部分的面积是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，已知抛物线
的对称轴是直线
，且过点
，顶点在第一象限，其部分图象如图所示
.
给出以下结论：①
；②
；③
；④若
，
其中
是抛物线上的两点，且
，则
，其中正确的选项是
( )
A.
①②③
B.
①③④
C.
②③④
D.
①②④
10
.
如图，在平面直角坐标系中，
O
为原点，
，点
C
为平面内一动点，
，连接
AC
，点
M
是线段
AC
上的一点，且满足
CM
：
：
当线段
OM
取最大值时，点
M
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
计算：
______.
12
.
为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分
各项满分均为
，九
班的五项得分依次为
95
，
90
，
85
，
90
，
92
，则这组数据的众数是
______ .
13
.
若实数
a
、
b
分别满足
，
，且
，则
______ .
14
.
如图，在平面直角坐标系中，
与
位似，原点
O
是位似中心，且
若
，则
点的坐标是
______ .
15
.
如图，在平面直角坐标系中，直线
与双曲线
其中
相交于
，
两点，过点
B
作
轴，交
y
轴于点
P
，则
的面积是
______ .
16
.
2002
年的国际数学家大会在中国北京举行，这是
21
世纪全世界数学家的第一次大聚会
.
这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”
.
如图，用四个全等的直角三角形
拼成“赵爽弦图”，得到正方形
ABCD
与正方形
EFGH
，连接
AC
和
EG
，
AC
与
DF
、
EG
、
BH
分别相交于点
P
、
O
、
Q
，若
BE
：
：
2
，则
的值是
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
8
分
如图，点
E
是矩形
ABCD
的边
BC
上的一点，且
尺规作图
请用
2
B
铅笔
：作
的平分线
AF
，交
BC
的延长线于点
F
，连接
保留作图痕迹，不写作法
；
试判断四边形
AEFD
的形状，并说明理由
.
19
.
本小题
8
分
2023
年
5
月
30
日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋
.
为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，鄂州市某中学九
班团支部组织了一场手抄报比赛
.
要求该班每位同学从
A
：“北斗”，
B
：“
5
G
时代”，
C
：“东风快递”，
D
：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题
.
比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题
.
九
班共有
______
名学生；并补全图
1
折线统计图；
请阅读图
2
，求出
D
所对应的扇形圆心角的度数；
若小林和小峰分别从
A
，
B
，
C
，
D
四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率
.
20
.
本小题
8
分
鄂州市莲花山是国家
4
A
级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐
.
今年端午节，景区将举行大型包粽子等节日庆祝活动
.
如图
2
，景区工作人员小明准备从元明塔的点
G
处挂一条大型竖直条幅到点
E
处，挂好后，小明进行实地测量，从元明塔底部
F
点沿水平方向步行
30
米到达自动扶梯底端
A
点，在
A
点用仪器测得条幅下端
E
的仰角为
；接着他沿自动扶梯
AD
到达扶梯顶端
D
点，测得点
A
和点
D
的水平距离为
15
米，且
；然后他从
D
点又沿水平方向行走了
45
米到达
C
点，在
C
点测得条幅上端
G
的仰角为
图上各点均在同一个平面内，且
G
，
C
，
B
共线，
F
，
A
，
B
共线，
G
、
E
、
F
共线，
，
求自动扶梯
AD
的长度；
求大型条幅
GE
的长度
结果保留根号
21
.
本小题
8
分
1
号探测气球从海拔
10
m
处出发，以
的速度竖直上升
.
与此同时，
2
号探测气球
