2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (115).docx

2023 年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在 ， 1 ， 0 ， 这四个数中，最大的数是 (    ) A. B. 1 C. 0 D. 2 . 太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为 这个数用科学记数法可以表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 若点 、 都在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 无法确定 5 . 某校开设了“苏扇”、“苏绣”、“剪纸”、“核雕”四个苏州传统工艺社团，并规定每位同学只能参加其中一个社团，参加社团的学生人数情况如图所示，则参加“剪纸”社团的有 (    ) A. 64 人 B. 65 人 C. 66 人 D. 67 人 6 . 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有 x 个，甜果有 y 个，则可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 7 . 小李广花荣是《水浒传》中的 108 将之一，有着高超的箭术 . 如图，一枚圆形古钱币的中间是正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为 3 ： 将一枝箭射到古钱币的圆形区域内，箭穿过正方形孔的概率为 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，在 中， ， ， 将 绕点 B 旋转得 ，分别取 、 的中点 E 、 F ，则 EF 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 9 . 计算： __________ . 10 . 已知 ， ，则 __________ . 11 . 有一组数据： 3 ， a ， 4 ， 6 ， 7 ，它们的平均数是 5 ，则这组数据的方差为__________ . 12 . 一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示 单位： ，则其容积为__________ 13 . 根据图中父女两人的微信聊天记录，可知父亲购买无人机的预算为__________元 . 14 . 如图，在半径为 6 cm 、圆心角为 的扇形 OAB 中，分别以点 O 、 B 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 M 、 N ，直线 MN 与 相交于点 C ，连接 BC ，则由 、 AB 、 BC 围成的阴影部分的面积为__________ 15 . 对某一个函数给出如下定义：若存在正数 M ，函数值 y 都满足 ，则称这个函数是有界函数 . 其中， M 的最小值称为这个函数的边界值 . 若函数 且 中， y 的最大值是 2 ，边界值小于 3 ，则 a 应满足的条件是__________ . 16 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AB 经过原点 O ， ，且顶点 A 、 B 、 D 都在反比例函数 的图象上，则顶点 C 的坐标为__________ . 三、计算题：本大题共 2 小题，共 12 分。 17 . 解不等式组： 18 . 计算： 四、解答题：本题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 先化简 ，再选择一个合适的 x 的值代入求值 . 20 . 本小题 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 若该方程有一个根是 ，求 m 的值； 求证：无论 m 取什么值，该方程总有两个实数根 . 21 . 本小题 8 分 如图，某停车场剩下四个车位，小明观察小汽车的停车情况 . 若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“ 003 ”号车位的概率是__________； 若有两辆小汽车停车，求这两辆车停在不相邻车位的概率 . 22 . 本小题 8 分 某产品每件成本是 10 元，试销阶段每件产品的售价 元 与日销售量 件 之间的关系如下表： 元 15 20 30 … 件 25 20 10 … 已知日销售量 y 是售价 x 的一次函数 . 求 y 与 x 的函数表达式； 当销售价为多少时，每日的销售利润最大？最大利润是多少？ 23 . 本小题 8 分 如图，折叠矩形纸片 ABCD ，使点 A 、 C 分别落在 BD 上的点 E 、 F 处，折痕分别为 BG 、 求证：四边形 BGDH 是平行四边形； 已知 ， ，求四边形 BGDH 的周长 . 24 . 本小题 8 分 国旗是国家的象征与标志 . 为了解学校旗杆的高度，某校九年级部分同学进行了以下探索 . 活动一：目测估计 先由 100 位同学分别目测旗杆的高度，并将数据整理如下表： 旗杆高度 学生人数 人 6 7 12 25 20 13 8 5 4 目测旗杆高度的平均数是 ，众数是__________ m ，中位数是__________ m ； 根据以上信息，请你估计旗杆的高度，并说明理由 . 活动二：测量计算随后，几名同学成立了学习小组，并利用卷尺和测角仪测量旗杆 MN 的高度 . 如图，他们在水平地面上架设了测角仪，先在点 A 处测得旗杆顶部 M 的仰角 ，然后沿旗杆方向前进 7 m 到达点 D 处，又测得旗杆顶部 M 的仰角 ，已知测角仪的高度为 ，求旗杆 MN 的高度 . 参考数据： ， ， 25 . 本小题 8 分 如图，点 O 在 的边 BC 上， 与 AC 相切于点 C ，与 BC 相交于点 D ， AB 经过 上的点 E ，且 求证： AB 是 的切线； 若 ， ，求 的半径长； 在 的条件下，延长 AO 交 于点 F ，连接 CF ，求 的值 . 26 . 本小题 8 分 如图，二次函数 是常数，且 的图象与 x 轴相交于点 A 、