2021
年江西省中考数学试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数是
( )
A.
2
B.
C.
D.
2
.
如图，几何体的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
计算
的结果为
( )
A.
1
B.
C.
D.
4
.
如图是
2020
年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是
( )
A.
一线城市购买新能源汽车的用户最多
B.
二线城市购买新能源汽车用户达
C.
三四线城市购买新能源汽车用户达到
11
万
D.
四线城市以下购买新能源汽车用户最少
5
.
在同一平面直角坐标系中，二次函数
与一次函数
的图象如图所示，则二次函数
的图象可能是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形
忽略拼接线
小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置
摆放时无缝隙不重叠
，还能拼接成不同轴对称图形的个数为
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
7
.
国务院第七次全国人口普查领导小组办公室
5
月
11
日发布，江西人口数约为
45100000
人，将
45100000
用科学记数法表示为
______ .
8
.
因式分解：
__________.
9
.
已知
，
是一元二次方程
的两根，则
______ .
10
.
如表在我国宋朝数学家杨辉
1261
年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是
______ .
11
.
如图，将
▱
ABCD
沿对角线
AC
翻折，点
B
落在点
E
处，
CE
交
AD
于点
F
，若
，
，
，
，则
▱
ABCD
的周长为
______.
12
.
如图，在边长为
的正六边形
ABCDEF
中，连接
BE
，
CF
，其中点
M
，
N
分别为
BE
和
CF
上的动点
.
若以
M
，
N
，
D
为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为
______ .
三、解答题：本题共
11
小题，共
84
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13
.
本小题
6
分
计算：
；
如图，在
中，
，
，
BE
平分
交
AC
于点
E
，
于点
D
，求证：
14
.
本小题
6
分
解不等式组：
并将解集在数轴上表示出来
.
15
.
本小题
6
分
为庆祝建党
100
周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从
A
，
B
，
C
，
D
四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加
.
抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字
.
“
A
志愿者被选中”是
______
事件
填“随机”或“不可能”或“必然”
；
请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出
A
，
B
两名志愿者被选中的概率
.
16
.
本小题
6
分
已知正方形
ABCD
的边长为
4
个单位长度，点
E
是
CD
的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图
保留作图痕迹
在图
1
中，将直线
AC
绕着正方形
ABCD
的中心顺时针旋转
；
在图
2
中，将直线
AC
向上平移
1
个单位长度
.
17
.
本小题
6
分
如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
在
中，
，
，点
C
坐标为
求
k
的值；
求
AB
所在直线的解析式
.
18
.
本小题
8
分
甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用
2400
元购买的商品数量比乙用
3000
元购买的商品数量少
10
件
.
求这种商品的单价；
甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了
20
元
/
件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是
______
元
/
件，乙两次购买这种商品的平均单价是
______
元
/
件
.
生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合
的计算结果，建议按相同
______
加油更合算
填“金额”或“油量”
19
.
本小题
8
分
为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分
.
某外贸公司要出口一批规格为
75
g
的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近
.
质检员分别从两厂的产品中抽样调查了
20
只鸡腿，它们的质量
单位：
如下：
甲厂：
76
，
74
，
74
，
76
，
73
，
76
，
76
，
77
，
78
，
74
，
76
，
70
，
76
，
76
，
73
，
70
，
77
，
79
，
78
，
71
；
乙厂：
75
，
76
，
77
，
77
，
78
，
77
，
76
，
71
，
74
，
75
，
79
，
71
，
72
，
74
，
73
，
74
，
70
，
79
，
75
，
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量
频数
频率
2
3
10
a
5
合计
20
1
分析上述数据，得到下表：
统计量
厂家
平均数
中位数
众数
方差
甲厂
75
76
b
乙厂
75
75
77
请你根据图表中的信息完成下列问题：
______
，
______
；
补全频数分布直方图；
如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；
某外贸公司从甲厂采购了
20000
只鸡腿，并将质量
单位：
在
的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？
20
.
本
