2023
年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数是
( )
A.
B.
9
C.
D.
2
.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，直线
，分别与直线
l
交于点
A
，
B
，把一块含
角的三角尺按如图所示的位置摆放，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，若几何体是由六个棱长为
1
的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
6
.
如果关于
x
的分式方程
的解是负数，那么实数
m
的取值范围是
( )
A.
B.
且
C.
D.
且
7
.
某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异
.
若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在正方形
ABCD
中，
，动点
M
，
N
分别从点
A
，
B
同时出发，沿射线
AB
，射线
BC
的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接
DM
，
MN
，
设点
M
运动的路程为
，
的面积为
S
，下列图象中能反映
S
与
x
之间函数关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为
150
cm
的导线，将其全部截成
10
cm
和
20
cm
两种长度的导线用于实验操作
每种长度的导线至少一根
，则截取方案共有
( )
A.
5
种
B.
6
种
C.
7
种
D.
8
种
10
.
如图，二次函数
图象的一部分与
x
轴的一个交点坐标为
，对称轴为直线
，结合图象给出下列结论：
①
；
②
；
③
；
④关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根；
⑤若点
均在该二次函数图象上，则
其中正确结论的个数是
( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
二、填空题：本题共
7
小题，每小题
3
分，共
21
分。
11
.
中国经济韧性强、潜力大、活力足
.
据文化和旅游部统计，
2023
年春节假期全国国内旅游出游达到
308000000
人次，同比增长了
将
308000000
用科学记数法表示为
______ .
12
.
如图，在四边形
ABCD
中，
，
于点
请添加一个条件：
______
，使四边形
ABCD
成为菱形
.
13
.
在函数
中，自变量
x
的取值范围是
______ .
14
.
若圆锥的底面半径长
2
cm
，母线长
3
cm
，则该圆锥的侧面积为
______
结果保留
15
.
如图，点
A
在反比例函数
图象的一支上，点
B
在反比例函数
图象的一支上，点
C
，
D
在
x
轴上，若四边形
ABCD
是面积为
9
的正方形，则实数
k
的值为
______ .
16
.
矩形纸片
ABCD
中，
，
，点
M
在
AD
边所在的直线上，且
，将矩形纸片
ABCD
折叠，使点
B
与点
M
重合，折痕与
AD
，
BC
分别交于点
E
，
F
，则线段
EF
的长度为
______ .
17
.
如图，在平面直角坐标系中，点
A
在
y
轴上，点
B
在
x
轴上，
，连接
AB
，过点
O
作
于点
，过点
作
轴于点
；过点
作
于点
，过点
作
轴于点
；过点
作
于点
，过点
作
轴于点
；…；按照如此规律操作下去，则点
的坐标为
______ .
三、解答题：本题共
7
小题，共
69
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
10
分
计算：
；
分解因式：
19
.
本小题
5
分
解方程：
20
.
本小题
8
分
为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间
单位：分钟
进行调查
.
将调查数据进行整理后分为五组：
A
组“
”；
B
组“
“；
C
组“
“；
D
组“
“；
E
组“
“
.
现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图
.
根据以上信息，解答下列问题：
这次调查的样本容量是
______
，请补全条形统计图；
在扇形统计图中，
A
组对应的圆心角的度数是
______
，本次调查数据的中位数落在
______
组内；
若该中学有
2000
名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过
90
分钟的学生有多少人？
21
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，
AD
平分
交
BC
于点
D
，点
E
是斜边
AC
上一点，以
AE
为直径的
经过点
D
，交
AB
于点
F
，连接
求证：
BC
是
的切线；
若
，
，求图中阴影部分的面积
结果保留
22
.
本小题
10
分
一辆巡逻车从
A
地出发沿一条笔直的公路匀速驶向
B
地，
小时后，一辆货车从
A
地出发，沿同一路线每小时行驶
80
千米匀速驶向
B
地，货车到达
B
地填装货物耗时
15
分钟，然后立即按原路匀速返回
A
地
.
巡逻车、货车离
A
地的距离
千米
与货车出发时间
小时
之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
，
B
两地之间的距离是
______
千米，
______
；
求线段
FG
所在直线的函数解析式；
货车出发多少小时两车相距
15
千米？
直接写出答案即可
23
.
本小题
12
分
综合与实践：
数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径
.
通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，
