江苏省2022年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇编-08解答题（中档题）.docx

江苏省2022年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇编-08解答题（中档题） 一．解一元二次方程-公式法（共1小题） 1．（2022 • 武进区一模）（1）解不等式组： ； （2）解方程：（ x +1）（ x ﹣ 3）＝1． 二．一次函数的应用（共5小题） 2．（2022 • 崇川区一模）为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用 y （元）与购进本数 x 之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元． （1）直接写出当0 ≤ x ≤ 100和 x ＞100时， y 与 x 的函数关系式； （2）现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最少的总费用为多少元？ 3．（2022 • 宜兴市一模）某个体服装店从批发商处了解到甲、乙、丙三种运动套装的部分价格如表： 价格 甲 乙 丙 批发价（元/套） 170 　 　 　 　 零售价（元/套） 250 245 290 （1）已知服装店第一次批发只购进乙20套，丙30套，共花费9000元，且乙每套的批发价比丙低50元，求乙、丙每套的批发价． （2）由于销量好，第一次购进的运动套装以零售价的价格全部售完，服装店用第一次的全部销售收入再批发购进甲、乙，丙三种运动套装，且购进乙，丙套装的数量相等，但乙的批发价每套比原来提高 α %，丙的批发价每套比原来下降 α %． ① 若服装店第二次批发购进乙，丙两种套装分别花费3600元、3200元，求 a 的值． ② 在 a 的值不变的前提下，服装店把第一次的销售收入全用于第二次批发，若第二次以零售价的价格销售完这三种运动套装所得利润为 w 元，当甲的数量不少于23套时，求 w 的最大值． 4．（2022 • 建邺区一模）甲、乙两人从 A 地前往 B 地，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发30 s 后，乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离 A 地的距离分别为 y 1 （单位： m ）、 y 2 （单位： m ），都是甲出发时间 x （单位： s ）的函数，它们的图象如图 ① ．设甲的速度为 v 1 m / s ，乙的速度为 v 2 m / s ． （1） v 1 ： v 2 ＝ 　 　 ， a ＝ 　 　 ； （2）求 y 2 与 x 之间的函数表达式； （3）在图 ② 中画出甲、乙两人之间的距离 s （单位： m ）与甲出发时间 x （单位： s ）之间的函数图象． 5．（2022 • 兴化市一模）某游泳馆推出了 A 、 B 两种季度套餐，选择这两种套餐消费时，一个季度的费用 y （元）与该季度游泳时长 x （小时）之间的函数关系如图所示． （1）分别求出这两种套餐消费时， y 与 x 之间的函数关系式； （2）请