2023年江西赣州市学校中考数学模拟试卷.docx

2023 年江西省赣州市中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . (    ) A. B. 2 C. D. 2 . 如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板 . 下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 江西茶文化源远流长，其历史可追溯到两千年前的秦汉时期 . 如图，是江西名茶中一种装茶的罐子及抽象出的立体图形，则其俯视图为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，点 E 是 ▱ ABCD 边 AD 延长线上一点，连接 BE ， CE ， BD ， BE 与 CD 交于点 添加以下条件，不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 一张直径为 10 cm 的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标数据 单位： 长度不合理的是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 7 . 分解因式： __________ . 8 . 2023 年 3 月 31 日下午，国内首艘 40000 立方米中型全冷式液化石油气船 “ MRAI ”号在上海交付，将数据 40000 用科学记数法表示为 ______ . 9 . 如图，一束光线与水平地面成 照射到地面，现在地面 AB 上斜放一平面镜 CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜 CD 与地面 AB 所成夹角 的度数为 ______ . 10 . 如图 1 ，河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源 . 图 2 是由河图洛书得到的 的一个九宫格，把从 这九个数填入方格中，使其行，列及对角线上的三个数之和都分别相等，则图 2 中 x 的值应为 ______ . 11 . 有一个数据样本为： 3 ， 4 ， 5 ， 5 ， a ， b ， 已知这个样本的众数为 4 ，则这组数据的中位数为 ______ . 12 . 在 中， ， ， ，点 D 是 AB 的中点，点 E 在边 AC 上，连接 DE ，把 沿 DE 翻折得到 当 与 中的一边平行时 AE 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 12 小题，共 84 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13 . 本小题 3 分 分式化简： 14 . 本小题 3 分 如图，在 中， ， D 、 E 是 BC 边上的点，且 求证： 15 . 本小题 6 分 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 . 16 . 本小题 6 分 人类的性别是由一对性染色体 决定，当染色体为 XX 时是女性；当染色体为 XY 时是男性，右图为一对夫妻的性染色体遗传图谱 . 这对夫妻“第一胎为男孩”是 ______ 事件 填“不可能”或“必然”或“随机” “第一胎为女孩”的概率是 ______ ； 这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”事件的概率 . 17 . 本小题 6 分 如图，点 D ， E 分别是 AB ， AC 的中点，且 于点 A ，请你仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图 保留画图痕迹 在图 1 中，点 A ， B ， C 在圆上，画出圆心 O ； 在图 2 中，点 A ， B 在圆上，点 C 在圆内，画出圆心 18 . 本小题 6 分 如图，已知直线 l 交 x 轴， y 轴于 A ， B 两点，动点 在直线 l 上，且满足： 直接写出直线 l 的解析式为： ______ ； 若反比例函数 的图象与直线 AB 相交于 C 、 D 两点，连接 OC ， OD ，已知点 C 的横坐标为 8 ，求 的面积 . 19 . 本小题 8 分 梁启超的《少年中国说》：“少年强则国强”，加强体育锻炼，促进学生体质是学校的重要工作 . 某校八 班体育王老师为了解本班男生“一分钟跳绳”项目的训练情况，对本班 24 位男生进行了该项目的测试，得到以下数据 一分钟跳绳个数，单位：个 ： 155 ， 153 ， 190 ， 173 ， 124 ， 135 ， 156 ， 178 ， 120 ， 182 ， 156 ， 126 ， 114 ， 82 ， 174 ， 154 ， 162 ， 143 ， 48 ， 162 ， 79 ， 173 ， 162 ， 王老师依据评分标准，把以上数据分成五组，并绘制了如图不完整的统计图表 . 八 班男生一分钟跳绳情况统计表 组别 人数 m 满分 A 组： m 尖优 B 组： n 优秀 C 组： 5 及格 D 组： 2 不及格 E 组： 1 合计 24 根据以上信息解决下列问题： 填空： ______ ， ______ ； 补全条形统计图； 依据评分标准，一分钟跳绳个数大于或等于 84 个为优秀，请你计算该班男生本次测试的优秀率； 根据本次测试成绩，请你对该班男生成绩进行评价，并提出一条合理化建议， 20 . 本小题 8 分 如图，是一种家用健身卷腹机，由圆弧形滑轨 ，可伸缩支撑杆 AC 和手柄 AD 构成 . 图 1 是其侧面简化示意图 . 滑轨 、支撑杆 AC 与手柄 AD 在点 A 处连接，固定 ，其中 D ， A ， B 三点在一条直线上 . 若 ， ，求 的度数； 当 ， 时，圆弧形滑轨 所在的圆恰好与直线 BC 相切于点 B ，求滑轨 的长度 结果精确到 ，参考数据： 取 ， ， ， ， ， 21 . 本小题 8 分 如图， AB 为 的弦， 交 AB 于点 D ，与过点 A 的直线交于点 C ，且 试判断直线 AC 与 的位置关系，并加以证明； 若 ， ，求 CA 的长 . 22 . 本小题 9 分 某水果超市试销一