知识必备01 数与式（4大模块知识清单+3种方法清单+8种易错清单+40个考试清单真题专练）2024年中考数学一轮复习知识清单（全国通用）.docx

知识必备 01 数与式 方法 一 ：实数计算中的规律问题的解决方法 一 ．选择题（共 1 小题） 1 ．（ 2022• 牡丹江）观察下列数据： ，﹣ ， ，﹣ ， ， … ，则第 12 个数是（　　） A ． B ．﹣ C ． D ．﹣ 【分析】根据给出的数据可以推算出第 n 个数是 × （﹣ 1 ） n +1 所以第 12 个数字把 n ＝ 12 代入求值即可． 【解答】解：根据给出的数据特点可知第 n 个数是 × （﹣ 1 ） n +1 ， ∴ 第 12 个数就是 × （﹣ 1 ） 12+1 ＝﹣ ． 故选： D ． 【点评】考查了找规律以及代数式求值问题，关键要读懂题意，能根据题意找到规律并利用规律解决问题． 二．填空题（共 3 小题） 2 ．（ 2022• 怀化）正偶数 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， … ，按如下规律排列， 则第 27 行的第 21 个数是 　 744 　 ． 【分析】由图可以看出，每行数字的个数与行数是一致的，即第一行有 1 个数，第二行有 2 个数，第三行有 3 个数 •••••••• 第 n 行有 n 个数，则前 n 行共有 个数，再根据偶数的特征确定第几行第几个数是几． 【解答】解：由图可知， 第一行有 1 个数， 第二行有 2 个数， 第三行有 3 个数， ••••••• 第 n 行有 n 个数． ∴ 前 n 行共有 个数． ∴ 前 27 行共有 378 个数， ∴ 第 27 行第 21 个数是一共 378 个数中的第 372 个数． ∵ 这些数都是正偶数， ∴ 第 372 个数为 372×2 ＝ 744 ． 故答案为： 744 ． 【点评】本题考查了数列的规律问题，解决这类问题的关键是先根据题目的已知条件找出其中的规律，再结合其他已知条件求解． 3 ．（ 2022• 鄂尔多斯）按一定规律排列的数据依次为 ， ， ， …… 按此规律排列，则第 30 个数是 　 　 ． 【分析】由所给的数，发现规律为第 n 个数是 ，当 n ＝ 30 时即可求解． 【解答】解： ∵ ， ， ， …… ， ∴ 第 n 个数是 ， 当 n ＝ 30 时， ＝ ＝ ， 故答案为： ． 【点评】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，探索出数的一般规律是解题的关键． 4 ．（ 2023• 甘孜州）有一列数，记第 n 个数为 a n ，已知 a 1 ＝ 2 ，当 n ＞ 1 时， a n ＝ ，则 a 2023 的值为 　 2 　 ． 【分析】分别计算出 a i （ i 为正整数），根据所发现的规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， a 1 ＝ 2 ， ， ， ， … 由此可知， ． 所以 a 2023 ＝ 2 ． 故答案为： 2 ． 【点评】本题考查实数计算中的规律，能根据计算出的 a i （ i 为正整数）的 值发现 规律是解题的关键． 方法二：有关实数与数轴的应用题的解决方法 一 ．选择