2022
年安徽省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列为负数的是
( )
A.
B.
C.
0
D.
2
.
据统计，
2021
年我省出版期刊杂志总印数
3400
万册，其中
3400
万用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列各式中，计算结果等于
的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是
( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
6
.
两个矩形的位置如图所示，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知
的半径为
7
，
AB
是
的弦，点
P
在弦
AB
上．若
，
，则
OP
长为
( )
A.
B.
4
C.
D.
5
8
.
随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“
”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
在同一平面直角坐标系中，一次函数
与
的图象可能是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
已知点
O
是边长为
6
的等边
的中心，点
P
在
外，
，
，
，
的面积分别记为
，
，
，
若
，则线段
OP
长的最小值是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分。
11
.
不等式
的解集为
__________.
12
.
若一元二次方程
有两个相等的实数根，则
__________.
13
.
如图，
▱
OABC
的顶点
O
是坐标原点，
A
在
x
轴的正半轴上，
B
，
C
在第一象限，反比例函数
的图象经过点
C
，
的图象经过点
若
，则
__________.
14
.
如图，四边形
ABCD
是正方形，点
E
在边
AD
上，
是以
E
为直角顶点的等腰直角三角形，
EF
，
BF
分别交
CD
于点
M
，
N
，过点
F
作
AD
的垂线交
AD
的延长线于点
连接
DF
，请完成下列问题：
__________
；
若
，
，则
__________.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
8
分。
15
.
计算：
四、解答题：本题共
8
小题，共
82
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
8
分
如图，在由边长为
1
个单位长度的小正方形组成的网格中，
的顶点均为格点
网格线的交点
将
向上平移
6
个单位，再向右平移
2
个单位，得到
，请画出
；
以边
AC
的中点
O
为旋转中心，将
按逆时针方向旋转
，得到
，请画出
17
.
本小题
8
分
某地区
2020
年进出口总额为
520
亿元，
2021
年进出口总额比
2020
年有所增加，其中进口额增加了
，出口额增加了
注：进出口总额
=
进口额
+
出口额．
设
2020
年进口额为
x
亿元，出口额为
y
亿元，请用含
x
，
y
的代数式填表：
年份
进口额
/
亿元
出口额
/
亿元
进出口总额
/
亿元
2020
x
y
520
2021
______
已知
2021
年进出口总额比
2020
年增加了
140
亿元，求
2021
年进口额和出口额分别是多少亿元？
18
.
本小题
8
分
观察以下等式：
第
1
个等式：
，
第
2
个等式：
，
第
3
个等式：
，
第
4
个等式：
，
按照以上规律，解决下列问题：
写出第
5
个等式：
__________;
写出你猜想的第
n
个等式
用含
n
的式子表示
，并证明
.
19
.
本小题
10
分
已知
AB
为
的直径，
C
为
上一点，
D
为
BA
的延长线上一点，连接
如图
1
，若
，
，
，求
AD
的长；
如图
2
，若
DC
与
相切，
E
为
OA
上一点，且
求证：
20
.
本小题
10
分
如图，为了测量河对岸
A
，
B
两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点
C
，测得
A
，
B
均在
C
的北偏东
方向上，沿正东方向行走
90
米至观测点
D
，测得
A
在
D
的正北方向，
B
在
D
的北偏西
方向上．求
A
，
B
两点间的距离．
参考数据：
，
，
21
.
本小题
12
分
第
24
届冬奥会于
2022
年
2
月
20
日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有
500
名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取
n
名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理
得分用
x
表示
：
A
：
，
B
：
，
C
：
，
D
：
，
E
：
，
F
：
，
并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩
D
组的全部数据如下：
86
，
85
，
87
，
86
，
85
，
89
，
请根据以上信息，完成下列问题：
______
，
______
；
八年级测试成绩的中位数是
______
；
若测试成绩不低于
90
分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．
22
.
本小题
12
分
已知四边形
ABCD
中，
，连接
BD
，过点
C
作
BD
的垂线交
AB
于点
E
，连接
如图
1
，若
，求证：四边形
BCDE
是菱形；
如图
2
，连接
AC
，设
BD
，
AC
相交于点
F
，
DE
垂直平分线段
①求
的大小；
②若
，求证：
23
.
本小题
14
分
如图
1
，隧道截面由抛物线的一部分
AED
和矩形
ABCD
构成，矩形的一边
BC
