2024年重庆沙坪坝区中考数学全真模拟试卷.docx

2024 年重庆市沙坪坝区中考数学全真模拟试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. 2 B. C. D. 2 . 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 反比例函数 的图象一定经过的点是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，直线 ，点 A 在直线 m 上，点 B 在直线 n 上，连接 AB ，过点 A 作 ，交直线 n 于点 若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，在平面直角坐标系中， 和 是以原点 O 为位似中心的位似图形 . 若 ， 的周长为 3 ，则 的周长为 (    ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 30 6 . 估计 的值应在 (    ) A. 8 和 9 之间 B. 9 和 10 之间 C. 10 和 11 之间 D. 11 和 12 之间 7 . 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有 9 个菱形，第②个图形中共有 12 个菱形，第③个图形中共有 15 个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中的菱形个数为 (    ) A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 8 . 如图，在 中， ，点 O 是边 AB 上一点，以点 O 为圆心，以 OA 为半径作圆， 恰好与 BC 相切于点 D ，连接 若 AD 平分 ， ，则线段 AC 的长是 (    ) A. 2 B. C. D. 9 . 如图，正方形 ABCD 中，点 E 为边 BA 延长线上一点，点 F 在边 BC 上，且 ，连接 DF ， 若 则 (    ) A. B. C. D. 10 . 已知 ，对多项式 任意添加绝对值运算 不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况 后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如： ， 等，下列相关说法正确的数是 (    ) ①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数； ②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式的和为 0 ； ③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有 9 种结果 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。 11 . ______ . 12 . 如图，等腰三角形 ABC 中， ， ，若沿图中虚线剪去 ，则 的度数为 ______ 度 . 13 . 寒假期间，小明、小红二人在《满江红》《流浪地球 2 》《中国乒乓》《熊出没》四部影片中各自随机选择了一部影片观看 假设两人选择每部影片的机会均等 ，则二人恰好选择同一部影片观看的概率为 ______ . 14 . 2023 年，哈尔滨旅游强势出圈，全市旅游总收入达到 1700 亿元，据了解， 2021 年哈尔滨全市旅游总收入为 950 亿元，若设这两年全市旅游总收入的年平均增长率为 x ，则可列方程： ______ . 15 . 如图，在等腰梯形 ABCD 中， ， ， ， ， ，以点 C 为圆心， CB 长为半径画弧交 CD 于点 E ，则图中阴影部分面积为 ______ . 16 . 如图，矩形 ABCD 中， ， ， E 为 AD 中点， F 为 AB 上一点，将 沿 EF 折叠后，点 A 恰好落到 CF 上的点 G 处，则折痕 EF 的长是______ . 17 . 若关于 x 的一元一次不等式组 有且仅有 3 个偶数解，且关于 y 的分式方程 的解为非负数，则所有满足条件的整数 m 的值之和是 ______ . 18 . 如果一个四位自然数 的各数位上的数字互不相等且均不为 0 ，满足 ；那么称这个四位数为“和方数” . 例如：四位数 2613 ，因为 ，所以 2613 是“和方数”；四位数 2514 ，因为 ，所以 2514 不是“和方数” . 若 是“和方数”，则这个数是 ______ ；若四位数 M 是“和方数”，将“和方数” M 的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数 N ，若 能被 33 整除，则满足条件的 M 的最大值是 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 计算： ； 20 . 本小题 10 分 为进一步营造良好的通信科技人才成长环境，提升信息科技素养，培养科技创新后备人才，某学校开展了以“青少年通信科技创新大赛”为主题的科技系列活动，初赛采用标准试题线上答题 . 其中该校对七、八年级学生进行了初赛测试，现从七、八年级中各随机抽取 10 名学生的成绩 百分制，单位：分 进行整理、描述和分析 成绩得分用 x 表示，共分成四组： A ： ； B ： ； C ： ； D ： ，下面给出了部分信息： 七年级 10 名学生的成绩是： 63 ， 72 ， 76 ， 82 ， 82 ， 86 ， 86 ， 86 ， 97 ， 100 八年级 10 名学生的成绩在 C 组中的数据是： 84 ， 86 ， 82 ， 87 ， 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 83 83 中位数 84 a 众数 b 87 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ， ______ ； 根据以上数据，你认为哪个年级学生的初赛成绩更好？请说明理由 写出一条理由即可 ； 该校七年级有 480 人、八年级有 560 人参加了此次初赛测试，请估计两个年级参加初赛测试的成绩不低于 90 分的共有多少人 . 21 . 本小题 10 分 如图，在 中， ， AD 平分 小明在刚学完“三角形全等的判定”这节课后，想利用所学知识，推导出 和 面积的比值与