2022
年河南省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数是
( )
A.
B.
2
C.
D.
2
.
2022
年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合
人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是
( )
A.
合
B.
同
C.
心
D.
人
3
.
如图，直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
，垂足为
若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
E
为
CD
的中点．若
，则菱形
ABCD
的周长为
( )
A.
6
B.
12
C.
24
D.
48
6
.
一元二次方程
的根的情况是
( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
没有实数根
C.
有两个相等的实数根
D.
只有一个实数根
7
.
如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况
满分
5
分
，则所打分数的众数为
( )
A.
5
分
B.
4
分
C.
3
分
D.
8
.
《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：
1
亿
万
万，
1
兆
万
万
亿．则
1
兆等于
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在平面直角坐标系中，边长为
2
的正六边形
ABCDEF
的中心与原点
O
重合，
轴，交
y
轴于点
将
绕点
O
顺时针旋转，每次旋转
，则第
2022
次旋转结束时，点
的坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻
图
1
中的
，
的阻值随呼气酒精浓度
K
的变化而变化
如图
，血液酒精浓度
M
与呼气酒精浓度
K
的关系见图
下列说法不正确的是
( )
A.
呼气酒精浓度
K
越大，
的阻值越小
B.
当
时，
的阻值为
100
C.
当
时，该驾驶员为非酒驾状态
D.
当
时，该驾驶员为醉驾状态
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
11
.
写出一个
y
随
x
增大而增大的一次函数的解析式：
__________.
12
.
不等式组
的解集为
______.
13
.
为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为
______.
14
.
如图，将扇形
AOB
沿
OB
方向平移，使点
O
移到
OB
的中点
处，得到扇形
若
，
，则阴影部分的面积为
__________.
15
.
如图，在
中，
，
，点
D
为
AB
的中点，点
P
在
AC
上，且
，将
CP
绕点
C
在平面内旋转，点
P
的对应点为点
Q
，连接
AQ
，
当
时，
AQ
的长为
______.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
10
分。
16
.
计算：
；
化简：
四、解答题：本题共
7
小题，共
65
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
9
分
2022
年
3
月
23
日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取
50
名学生进行测试，并对成绩
百分制
进行整理，信息如下：
成绩频数分布表：
成绩
分
频数
7
9
12
16
6
成绩在
这一组的是
单位：分
：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
在这次测试中，成绩的中位数是
______
分，成绩不低于
80
分的人数占测试人数的百分比为
______.
这次测试成绩的平均数是
分，甲的测试成绩是
77
分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．
18
.
本小题
9
分
如图，反比例函数
的图象经过点
和点
B
，点
B
在点
A
的下方，
AC
平分
，交
x
轴于点
求反比例函数的表达式．
请用无刻度的直尺和圆规作出线段
AC
的垂直平分线．
要求：不写作法，保留作图痕迹
线段
OA
与
中所作的垂直平分线相交于点
D
，连接
求证：
19
.
本小题
9
分
开封清明上河图是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁
DC
的高度，如图，在
A
处用测角仪测得拂云阁顶端
D
的仰角为
，沿
AC
方向前进
15
m
到达
B
处，又测得拂云阁顶端
D
的仰角为
已知测角仪的高度为
，测量点
A
，
B
与拂云阁
DC
的底部
C
在同一水平线上，求拂云阁
DC
的高度
结果精确到
参考数据：
，
，
20
.
本小题
9
分
近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准
年版
，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆
A
种菜苗的价格是菜苗基地的
倍，用
300
元在市场上购买的
A
种菜苗比在菜苗基地购买的少
3
捆．
求菜苗基地每捆
A
种菜苗的价格．
菜苗基地每捆
B
种菜苗的价格是
30
元．学
