2023
年湖北省恩施州中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
如图，数轴上点
A
所表示的数的相反数是
( )
A.
9
B.
C.
D.
2
.
如图所示
4
个图形中，是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列实数：
，
0
，
，
，其中最小的是
( )
A.
B.
0
C.
D.
4
.
用
5
个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数
a
100
300
600
1000
7000
15000
成活的棵数
b
84
279
505
847
6337
13581
成活的频率
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为
精确到
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
将含
角的直角三角板按如图方式摆放，已知
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
分式方程
的解是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，取一根长
100
cm
的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点
O
并将其吊起来，在中点
O
的左侧距离中点
处挂一个重
的物体，在中点
O
的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点
O
的距离
单位：
及弹簧秤的示数
单位：
满足
，以
L
的数值为横坐标，
F
的数值为纵坐标建立直角坐标系
.
则
F
关于
L
的函数图象大致是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在
中，
分别交
AC
，
AB
于点
D
，
E
，
交
BC
于点
F
，
，
，则
DE
的长为
( )
A.
B.
C.
2
D.
3
11
.
如图，等圆
和
相交于
A
，
B
两点，
经过
的圆心
，若
，则图中阴影部分的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，
O
为坐标原点，抛物线
的对称轴为
，与
x
轴的一个交点位于
，
两点之间
.
下列结论：
①
；
②
；
③
；
④若
，
为方程
的两个根，则
；
其中正确的有个
.( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
3
分，共
12
分。
13
.
计算：
______ .
14
.
因式分解：
______ .
15
.
《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”
.
书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短
.
横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出
.
问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出
4
尺；竖放，竿比门高长出
2
尺；斜放，竿与门对角线恰好相等
.
问门高、宽和对角线的长各是多少
如图
？答：门高、宽和对角线的长分别是
______
尺
.
16
.
观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：
，
4
，
，
16
，
，
64
，…①
0
，
7
，
，
21
，
，
71
，…②
根据你的发现，完成填空：第①行数的第
10
个数为
______
；取每行数的第
2023
个数，则这两个数的和为
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
8
分
如图，在矩形
ABCD
中，点
E
是
AD
的中点，将矩形
ABCD
沿
BE
所在的直线折叠，
C
，
D
的对应点分别为
，
，连接
交
于点
若
，求
的度数；
连接
EF
，试判断四边形
的形状，并说明理由
.
19
.
本小题
8
分
春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信，因此，端午节前，学校举行“传经典
乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：
包粽子，
划旱船，
诵诗词，
创美文；人人参加，每人限选一项
.
为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图
.
请根据统计图中的信息，回答下列问题：
请直接写出统计图中
m
的值，并补全条形统计图；
若学校有
1800
名学生，请估计选择
D
类活动的人数；
甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们
4
人中选
2
人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率
.
20
.
本小题
8
分
小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点
A
，
B
处测出点
D
的仰角度数，可以求出信号塔
DE
的高
.
如图，
AB
的长为
5
m
，高
BC
为
他在点
A
处测得点
D
的仰角为
，在点
B
处测得点
D
的仰角为
，
B
，
C
，
D
，
E
在同一平面内
.
你认为小王同学能求出信号塔
DE
的高吗？若能，请求出信号塔
DE
的高；若不能，请说明理由
参考数据：
，
，
，结果保留整数
21
.
本小题
8
分
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，
O
为坐标原点，直线
交
y
轴于点
A
，交
x
轴于点
B
，与双曲线
在一，三象限分别交于
C
，
D
两点，
，连接
CO
，
求
k
的值；
求
的面积
.
22
.
本小题
10
分
为积极响应州政府“悦
