2023
年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
a
与
b
在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
2
.
下列图案中，是中心对称图形
.( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，根据三视图，它是由个正方体组合而成的几何体
.( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
5
.
函数
的自变量
x
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
且
D.
6
.
我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，
810
班在此次比赛中的得分分别是：
，
，
，
，
，
，
，
，这组数据的众数和中位数分别是
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7
.
如图，已知点
，
，若将线段
AB
平移至
CD
，其中点
，
，则
的值为
( )
A.
B.
C.
1
D.
3
8
.
如图，在
中，按以下步骤作图：①分别以点
B
，
C
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于
E
，
F
两点，
EF
和
BC
交于点
O
；②以点
A
为圆心，
AC
长为半径画弧，交
AB
于点
D
；③分别以点
D
，
C
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
M
，连接
AM
，
AM
和
CD
交于点
N
，连接
若
，
，则
ON
的长为
( )
A.
2
B.
C.
4
D.
9
.
如图，有一张矩形纸片
先对折矩形
ABCD
，使
AD
与
BC
重合，得到折痕
EF
，把纸片展平
.
再一次折叠纸片，使点
A
落在
EF
上，并使折痕经过点
B
，得到折痕
BM
，同时得到线段
BN
，
观察所得的线段，若
，则
( )
A.
B.
1
C.
D.
2
10
.
已知二次函数
的图象经过三点
，
，
，且对称轴为直线
有以下结论：①
；②
；③当
，
时，有
；④对于任何实数
，关于
x
的方程
必有两个不相等的实数根
.
其中结论正确的有
( )
A.
1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
二、填空题：本题共
8
小题，共
28
分。
11
.
因式分解：
______ .
12
.
计算：
______ .
13
.
据《人民日报》
年
5
月
9
日
报道，我国海洋经济复苏态势强劲，在建和新开工的海上风电项目建设总规模约为
18000000
千瓦，比上年同期翻一番
.
其中
18000000
用科学记数法表示为
______ .
14
.
“神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务，也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务
.
如图，当“神舟”十四号运行到地球表面
P
点的正上方的
F
点处时，从点
F
能直接看到的地球表面最远的点记为
Q
点，已知
，
，
，则圆心角
所对的弧长约为
______
结果保留
15
.
如图，某飞机于空中
A
处探测到某地面目标在点
B
处，此时飞行高度
米，从飞机上看到点
B
的俯角为
，飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动
.
当飞机飞行
943
米到达点
D
时，地面目标此时运动到点
E
处，从点
E
看到点
D
的仰角为
，则地面目标运动的距离
BE
约为
______
米
参考数据：
，
16
.
若实数
a
使关于
x
的不等式组
的解集为
，则实数
a
的取值范围为
______ .
17
.
如图，点
和
在反比例函数
的图象上，其中
过点
A
作
轴于点
C
，则
的面积为
______
；若
的面积为
，则
______ .
18
.
如图，将
▱
ABCD
绕点
A
逆时针旋转到
▱
的位置，使点
落在
BC
上，
与
CD
交于点
若
，
，
，则
______
从“
，
，
”中选择一个符合要求的填空
；
______ .
三、解答题：本题共
7
小题，共
62
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
7
分
先化简，再求值：
，然后从
1
，
2
，
3
，
4
中选择一个合适的数代入求值
.
20
.
本小题
8
分
如图，正方形
ABCD
中，点
M
，
N
分别在
AB
，
BC
上，且
，
AN
与
DM
相交于点
求证：
≌
；
求
的大小
.
21
.
本小题
8
分
健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉
.
目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一
.
某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为
x
，得到下表：
成绩
频数
频率
不及格
6
及格
良好
18
优秀
12
请求出该班总人数；
该班有三名学生的最后得分分别是
68
，
88
，
91
，将他们的成绩随机填入表格
，求恰好得到的表格是
的概率；
设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为
a
，
b
，
c
，
d
，若
，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况
.
22
.
本小题
8
分
关于
x
的一元二次方程
，当
时，该方程的正根称为黄金分割数
.
宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数
.
求黄金分割数；
已知实数
a
，
b
满足：
，
，且
，求
ab
的值；
已知两个不相等的实数
p
，
q
满足：
，
，求
的值
.
23
.
本小题
9
分
某工厂计划从现在开始，在每
