2022
年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
的绝对值是
( )
A.
2023
B.
C.
D.
2
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是
( )
A.
青
B.
春
C.
梦
D.
想
4
.
剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
2022
年
5
月，神舟十三号搭载的
万粒作物种子顺利出舱．其中
万用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点
C
在半圆上．点
A
，
B
的读数分别为
，
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，将
先向右平移
1
个单位，再绕点
P
按顺时针方向旋转
，得到
，则点
B
的对应点
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
已知
和
均是以
x
为自变量的函数，当
时，函数值分别是
和
，若存在实数
n
，使得
，则称函数
和
是“和谐函数”．则下列函数
和
不是“和谐函数”的是
( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
10
.
如图，正方形
ABCD
的边长为
5
，点
A
的坐标为
，点
B
在
y
轴上，若反比例函数
的图象过点
C
，则
k
的值为
( )
A.
4
B.
C.
D.
3
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面
AB
与水杯下沿
CD
平行，光线
EF
从水中射向空气时发生折射，光线变成
FH
，点
G
在射线
EF
上，已知
，
，则
的度数为
______.
12
.
北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念．如图所示，它的主体形状呈正六边形．若点
A
，
F
，
B
，
D
，
C
，
E
是正六边形的六个顶点，则
______.
13
.
《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程
[
七
]
中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“
5
头牛、
2
只羊共值金
10
两．
2
头牛、
5
只羊共值金
8
两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得
1
头牛和
1
只羊共值金
______
两．
14
.
在活动课上，“雄鹰组”用含
角的直角三角尺设计风车．如图，
，
，
，将直角三角尺绕点
A
逆时针旋转得到
，使点
落在
AB
边上，以此方法做下去……则
B
点通过一次旋转至
所经过的路径长为
______
结果保留
15
.
如图，在矩形
ABCD
中，按以下步骤作图：①分别以点
B
和
D
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
E
和
F
；②作直线
EF
分别与
DC
，
DB
，
AB
交于点
M
，
O
，
若
，
，则
______.
16
.
小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数
图象的一部分与
x
轴的一个交点坐标为
，对称轴为直线
，结合图象他得出下列结论：①
且
；②
；③关于
x
的一元二次方程
的两根分别为
和
1
；④若点
，
，
均在二次函数图象上，则
；⑤
，其中正确的结论有
______
填序号，多选、少选、错选都不得分
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
7
分
在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．
①
；②
；③
18
.
本小题
7
分
先化简，再求值：
，其中
19
.
本小题
8
分
每年的
6
月
6
日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
有以下三种调查方案：
方案一：从七年级抽取
140
名学生，进行视力状况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取
140
名生，进行视力状况调查；
方案三：从全校
1600
名学生中随机抽取
600
名学生，进行视力状况调查．
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是
______
；
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为
A
，
B
，
C
，
D
四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生视力状况统计表
类别
A
B
C
D
视力
视力
视力
视力
健康状况
视力正常
轻度视力不良
中度视力不良
重度视力不良
人数
160
m
n
56
三、分析数据，解答问题
调查视力数据的中位数所在类别为
______
类；
该校共有学生
1600
人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
20
.
本小题
8
分
为传承运河文明，弘扬民族精神，枣庄市政府重建了台儿庄古城．某
