2023
年宁夏银川三中中考数学四模试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列各式计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
我国共有
43
个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一，据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有
的国内生产总值，数据
可以表示为
( )
A.
30
亿
B.
300
亿
C.
3000
亿
D.
30000
亿
3
.
如图，在数轴上，点
A
、
B
分别表示数
a
、
b
，且
若
A
、
B
两点间的距离为
6
，则点
A
表示的数为
( )
A.
B.
6
C.
D.
3
4
.
在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象
89
分，工作能力
93
分，交际能力
83
分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为
3
：
4
：
4
，则李明的最终成绩是
( )
A.
分
B.
分
C.
分
D.
265
分
5
.
一副直角三角板如图放置，其中
，
，
，点
F
在
CB
的延长线上．若
，则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
为执行“两免一补”政策，某地区
2021
年投入教育经费
2500
万元，预计
2023
年投入
3600
万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为
则下列方程正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，在平面直角坐标系中，菱形
OABC
的边
OA
在
x
轴上，点
，
，若反比例函数
经过点
C
，则
k
的值是
( )
A.
10
B.
12
C.
48
D.
50
8
.
二次函数
的部分图象如图所示，其对称轴为直线
，且与
x
轴的一个交点坐标为
下列结论：①
；②
；③
；④关于
x
的一元二次方程
有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是
( )
A.
①③
B.
②④
C.
③④
D.
②③
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
分解因式：
______
.
10
.
若关于
x
的一元二次方程
有实数根，则整数
a
的最大值为______
.
11
.
对于平面内任意一个四边形
ABCD
，已知
，现从以下四个关系式：①
，②
，③
，④
中任取两个作为条件，能够得出这个四边形
ABCD
是平行四边形的概率是
______
.
12
.
如图，在
中，
，
，
，将
绕点
A
顺时针旋转得到
，当点
B
的对应点
D
恰好落在
BC
边上时，
CD
的长为
______
.
13
.
《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足二尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余
5
尺；将绳子对折再量木条，木条剩余
2
尺，问木条长多少尺？”如果设木条长
x
尺，绳子长
y
尺，可列方程组为
______
.
14
.
如图所示，边长为
1
的正方形网格中，
O
，
A
，
B
，
C
，
D
是网格线交点，若
与
所在圆的圆心都为点
O
，那么阴影部分的面积为
______
.
15
.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
______
.
16
.
如图，在某居民楼
AB
的正前方
8
m
处有一生活超市
CD
，在生活超市的顶端
C
处，测得居民楼端
A
的仰角为
，测得居民楼底端
B
的俯角为
，则居民楼
AB
的高度约为
______
结果保留小数点后一位
参考数据：
，
，
，
，
，
三、解答题：本题共
10
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
解不等式组：
18
.
本小题
6
分
先化简代数式
，然后在
0
，
1
，
2
中选取一个你喜欢的数字代入求值
.
19
.
本小题
6
分
如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为
1
个单位长度，
的三个顶点的坐标分别为
，
，
画出将
向上平移
1
个单位长度，再向右平移
5
个单位长度后得的
；
画出将
绕原点
O
顺时针方向旋转
得到
在
x
轴上存在一点
P
，满足点
P
到
与
距离之和最小，请直接写出
P
点的坐标
.
20
.
本小题
6
分
随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一，某市开展了九年级一周阅读打卡活动，为了了解一周阅读打卡情况，随机抽查了某市九年级
200
名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果绘制了如下不完整的条形统计图：
请你根据以上信息，解答下列问题：
求条形统计图中阅读打卡天数为
6
天所对应的人数，及被调查的
200
名学生阅读打卡天数的平均数；
被调查的学生阅读打卡天数的众数为
______
，中位数为
______
；
在此次调查活动中，阅读的书籍种类包括：
A
：艺术类、
B
：科技类、
C
：文学类、
D
：体育类，请利用列表法或树状图法，求出甲、乙两名学生恰好选到同一类书籍的概率
.
21
.
本小题
6
分
如图，在四边形
ABCD
中，
，
，对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
AC
平分
，过点
C
作
交
AB
的延长线于点
E
，连接
求证：四边形
ABCD
是菱形；
若
，
，求
CE
的长
.
22
.
本小题
6
分
某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本
.
已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜
10
元，且用
110
元购买的甲种类型的数量与用
120
元购买的乙种类型的数量一样
.
求甲乙两种类型笔记本的单价
.
该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共
100
件，且购买的乙的数量不超过甲的
3
倍，则购买的最低费用是多少
.
23
.
本小题
8
分
如图，
是
的外接圆，
，延长
AC
到点
D
，使得
