2023年内蒙古赤峰市松山区中考数学三模试卷.docx

2023 年内蒙古赤峰市松山区中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的倒数是 (    ) A. 2023 B. C. D. 2 . 如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 2023 年 5 月 8 日是第 76 个世界红十字日，今年活动的主题是“携手人道、关爱生命” . 热血奉献，与爱同行，感谢每一位捐献血液、护佑生命的无偿献血者 . 本年度截止到现在，全国已经无偿献血 1 亿 万人次，其中数据 1 亿 万用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 的两边 OA 、 OB 上分别在取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 C 、 D 重合，这时过角尺顶点 M 的射线 OM 就是 的平分线．这里构造全等三角形的依据是 (    ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6 . 已知圆心角为 的扇形的弧长为 ，该扇形的面积为 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ，若 ， ，则 CD 的长不可能是 (    ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8 . 教师在引导学生探究人教版八年级上册四边形的内角和的度数时，是通过连接一条对角线分割成两个三角形来解决的，探究过程中蕴含的主要数学思想为 (    ) A. 从一般到特殊思想 B. 转化思想 C. 类比思想 D. 数形结合思想 9 . 某市的中考体育改革，初一初二的成绩占 ，初三毕业体育测试成绩占 其中一名考生的初一初二成绩是 80 分，初三成绩是 90 分，则该考生的综合成绩是 (    ) A. 84 B. 85 C. 86 D. 87 10 . 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 a 米 的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 10 米，相邻的另一边减少 10 米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 (    ) A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 11 .   12 .   13 . 如图，由边长为 1 的小正方形构成的网格中，点 A 、 B 、 C 都在格点上，以 AB 为直径的圆经过点 C 、 D ，则 的值为 (    ) A. B. C. D. 14 . 如图，在正方形纸片 ABCD 中，点 E 为正方形 CD 边上的一点 不与点 C ，点 D 重合 ，将正方形纸片折叠，使点 A 落在点 E 处，点 B 落在点 F 处， EF 交 BC 于点 H ，折痕为 GM ，连接 AE 、 AH ， AH 交 GM 于点 下列结论：① 是等腰三角形；② ；③ AE 平分 ；④ ；⑤ ，其中正确结论的个数是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。 15 . 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客几何？”译文：“ 2 人同吃一碗饭， 3 人同吃一碗羹， 4 人同吃一碗肉，共用 78 个碗，问有多少客人？”则客人的个数为__________ . 16 . 如图，点 A 在反比例函数 的图象上，点 B 在 x 轴负半轴上，直线 AB 交 y 轴于点 C ，若 ， 的面积为 4 ，则 k 的值为 ______ . 17 . 如图，一个半径为 20 cm 的转动轮转动 角时，传送带上的物体 A 平移的距离是 ______ 结果用含 的式子表示 18 . 观察下列等式： ， ， ， ， ， …． 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． 根据上述规律填空： ______ = ______ ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 10 分 先化简，再求值： ，其中 ， 20 . 本小题 10 分 已知：如图， 求作： ，使得 ， 作法：①在射线 AN 上取点 O ，以点 O 为圆心， OA 长为半径画弧，交射线 AM 于点 C ； ②连接 CO ； ③以点 C 为圆心， CO 长为半径画弧，交射线 AN 于点 B ；连接 CB ， 就是所求作的三角形 . 使用直尺和圆规，依作法补全图形 保留作图痕迹 ； 请写出证明过程 . 21 . 本小题 12 分 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查 每名学生必须选择且只能选择一类 ，并将调查结果绘制成如下不完整统计图 . 请你根据图中信息，回答下列问题： 本次共调查了 ______ 名学生 . 在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 ______ 度 . 补全条形统计图 标注频数 根据以上统计分析，估计该校 1500 名学生中最喜爱小品的人数为 ______ 人 . 九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈，学校准备从这 4 名学生中随机抽取 2 名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？ 22 . 本小题 12 分 两栋居民楼