2023年云南楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（四）.docx

2023 年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（四） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的绝对值是 (    ) A. 2 B. C. D. 2 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 习近平总书记在党的二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献 . 将 9600000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图是由 4 个相同的小正方体搭成的一个几何体，该几何体的三视图中完全相同的是 (    ) A. 主视图和俯视图 B. 左视图和俯视图 C. 主视图和左视图 D. 三个视图均相同 5 . 反比例函数 经过点 ，则反比例函数的解析式为 (    ) A. B. C. D. 6 . 用配方法解一元二次方程 的过程中，配方正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (    ) A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 直角三角形 8 . 如图，已知点 D 是 的边 AC 上的一点，根据下列条件，可以得到 ∽ 的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 按一定规律排列的多项式： ， ， ， ， ， ，…，则第 n 个多项式是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图， AB 是 的直径， CD 是 的弦，且 ， ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 11 . 某校组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为游泳、篮球、足球、网球四种项目，如图两幅统计图反映了学生报名四种项目的情况 每个学生只能选择一种 ，但两个统计图的部分数据被污染无法看清，则根据其他数据可知选择篮球项目的人数为 (    ) A. 70 人 B. 50 人 C. 30 人 D. 24 人 12 . 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，以 B 为圆心， BE 为半径作弧，交 BC 于点 F ，连接 DE 、 DF ，若 ， ，则图中阴影部分的面积为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分。 13 . 函数 的自变量 x 的取值范围是 ______ . 14 . 如图，若 ， ，则 的度数为 ______ . 15 . 已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 ______ . 16 . 等腰三角形中，有一个角是 ，它的一条腰上的高与底边的夹角是 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 化简分式： 18 . 本小题 6 分 已知：如图， ，且 ， ；证明： 19 .   20 . 本小题 7 分 小李和小王两位同学做游戏，在一个不透明的口袋中放入 1 个红球、 2 个白球、 1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． 从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是多少？ 两人约定：从袋中一次摸出两个球，若摸出的两个球是一红一黑，则小李获胜；若摸出的两个球都是白色，则小王获胜，请用列举法 画树状图或列表 分析游戏规则是否公平． 21 . 本小题 7 分 如图，在 ▱ 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，且 求证：四边形 ABCD 是矩形； 若 ， ，求 AB 的长． 22 .   23 . 本小题 8 分 如图，在 中， ，点 D 为 AC 上一点，以 CD 为直径的 交 AB 于点 E ，连接 CE ，且 CE 平分 求证： AB 是 的切线； 连接 DE ，若 ，求 24 . 本小题 8 分 在平面直角坐标系中，抛物线 是常数 经过点 点 A 在抛物线上，且点 A 的横坐标为 以点 A 为中心，构造正方形 PQMN ， ，且 轴 . 若点 B 是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧 . 过点 B 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 C ，连结 当 时，求点 B 的坐标； 若 ，当抛物线在正方形内部的点的纵坐标 y 随 x 的增大而增大时，或者 y 随 x 的增大而减小时，求 m 的取值范围 . 答案和解析 1. 【答案】 A   【解析】 解： 的绝对值是 2 ， 即 故选 根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可 . 本题考查了绝对值的定义 . 2. 【答案】 C   【解析】 解： A 、 与 不能合并，故 A 不符合题意； B 、 ，故 B 不符合题意； C 、 ，故 C 符合题意； D 、 与 不能合并，故 D 不符合题意； 故选： 根据合并同类项，同底数幂的除法，负整数指数幂，二次根式的加法法则进行计算，逐一判断即可解答． 本题考查了二次根式的混合运算，合并同类项，同底数幂的除法，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键． 3. 【答案】 B   【解析】 解：将 9600000 用科学记数法表示为 故选： 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， n 是正数；当原数的绝对值 时， n 是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4. 【答案】 C   【解析】 解：该几何体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形． 俯视图的底层的左边是一个小正方形，上层是两