2024年山东枣庄市滕州市滕南中学中考数学模拟试卷.docx

2024 年山东省枣庄市滕州市滕南中学中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 如图，已知 与 是位似图形，点 O 是位似中心，若 是 OA 的中点，则 与 的面积比是 (    ) A. 1 ： 4 B. 1 ： 2 C. 2 ： 1 D. 4 ： 1 3 . 如图，已知 ， ，按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边 AB ， AC 于点 M ， N ；②分别以 M ， N 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 P ；③作射线 AP 交 BC 于点 下列说法一定成立的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于 ，下列正确的是 (    ) A. B. C. 是一个 12 位数 D. 是一个 13 位数 5 . 对于实数 x ，我们规定 表示不大于 x 的最大整数，例如 ， ， ，若 ，则 x 的取值可以是 (    ) A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 6 . 有一个铁制零件 正方体中间挖去一个圆柱形孔 如图放置，它的左视图是 (    ) A. B. C. D. 7 . 每年的 4 月 23 日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动 . 如图是初三某班班长统计的全班 50 名学生一学期课外图书的阅读量 单位：本 ，则这 50 名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为 (    ) A. 18 ， 12 ， 12 B. 12 ， 12 ， 12 C. 15 ， 12 ， D. 15 ， 10 ， 8 . 如图， 的半径为 2 ，点 A 的坐标为 ，直线 AB 为 的切线， B 为切点．则 B 点的坐标为 (    ) A. B. C. D. 9 . 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地 92 号汽油价格三月底是 元 / 升，五月底是 元 / 升．设该地 92 号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 x ，根据题意列出方程，正确的是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，二次函数 的图象过点 ，对称轴为直线 有以下结论： ① ； ② ； ③若 ， 是抛物线上的两点，当 时， ； ④点 M ， N 是抛物线与 x 轴的两个交点，若在 x 轴下方的抛物线上存在一点 P ，使得 ，则 a 的取值范围为 ； ⑤若方程 的两根为 ， ，且 ，则 其中正确结论的序号是 (    ) A. ①②④ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11 . 在同一平面内，将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置 ，其中直角顶点 D 是 BC 的中点，点 A 在 DE 上，则 ______ 12 . 已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 ______ . 13 . 已知关于 x 的分式方程 的解为非正数，则 k 的取值范围是 ______ . 14 . 如图，点 E 、 F 分别是正方形纸片 ABCD 的边 BC 、 CD 上一点，将正方形纸片 ABCD 分别沿 AE 、 AF 折叠，使得点 B 、 D 恰好都落在点 G 处，且 ， ，则正方形纸片 ABCD 的边长为 ______ . 15 . 正偶数 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ，…，按如下规律排列， 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 … 则第 27 行的第 21 个数是 ______ . 16 . 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 为大于 0 的常数， 图象上的两点 ， ，满足 ， 的边 轴，边 轴，若 的面积为 6 ，则 的面积是 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 64 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 8 分 计算： 先化简，再求值： ，其中 18 . 本小题 8 分 已知关于 x 的一元二次方程   有两个不相等的实数根． 求 m 的取值范围； 当 m 取满足条件的最小奇数时，求方程的根． 19 . 本小题 8 分 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达 ，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况 每位同学只能参加其中一项 ： 剪纸社团， 泥塑社团， 陶笛社团， 书法社团， 合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图 . 该班共有学生 ______ 人，并把条形统计图补充完整； 扇形统计图中， ______ ， ______ ，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为 ______ 度； 小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取 2 人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率 . 20 .   21 . 本小题 8 分 如图，在平面直角坐标系中，直线 CD ： 与 y 轴交于点 D ，与反比例函数 在第二象限内的图象相交于点 求反比例函数的关系式； 当 时，求 的函数值的取值范围； 将直线 CD 向上平移后与反比例函数的图象在第二象限内交于点 A ，且 的面积为 18 ，求平移后直线的关系式 . 22 . 本小题 8 分 如图， AB 是 的直径，点 C 在 上，点 D 在 AB 的延长线上 . 连接 BC 、 满足 求证： 是 的切线； 若 ， ，求图中阴影部分的面积 . 23 . 本小题 8 分 综合与实践 问题情境： 如图①，点 E 为正方形 ABCD 内一点， ，将 绕点 B 按顺时针方向旋转 ，得到 点 A 的对应点为点 延长 AE 交 于点 F ，连接 猜想证明： 试判断四边形 的形状