江苏省2022年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇编-09解答题（提升题）.docx

江苏省2022年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇编-09解答题（提升题） 一．一元二次方程的应用（共1小题） 1．（2022 • 常州一模）某区各街道居民积极响应 “ 创文明社区 ” 活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为 A ， B 两个社区， B 社区居民人口数量不超过 A 社区居民人口数量的2倍． （1）求 A 社区居民人口至少有多少万人？ （2）街道工作人员调查 A ， B 两个社区居民对 “ 社会主义核心价值观 ” 知晓情况发现： A 社区有1.2万人知晓， B 社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传， A 社区的知晓人数平均月增长率为 m %， B 社区的知晓人数第一个月增长了 m %，第二个月增长了2 m %，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求 m 的值． 二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 2．（2022 • 常州一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象上有一点 D （ m ， ），过点 D 作 CD ⊥ x 轴于点 C ，将点 C 向左平移2个单位长度得到点 B ，过点 B 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 A ， AB ＝4． （1）点 A 的坐标为 　 　 （用含 m 的式子表示）； （2）求反比例函数的解析式； （3）设直线 AD 的解析式为 y ＝ ax + b （ a ， b 为常数且 a ≠ 0）．则不等式 ﹣ （ ax + b ）＞0的解集是 　 　 ． 三．反比例函数综合题（共1小题） 3．（2022 • 海陵区一模）如图，动点 P 在函数 y ＝ （ x ＞0）的图象上，过点 P 分别作 x 轴和 y 轴的平行线，交函数 y ＝ 的图象于点 A 、 B ，连接 AB 、 OA 、 OB ，设点 P 横坐标为 a ． （1）直接写出点 P 、 A 、 B 的坐标（用 a 的代数式表示）； （2）点 P 在运动的过程中， △ AOB 的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由； （3）在平面内有一点 Q （ ，1），且点 Q 始终在 △ PAB 的内部（不包含边），求 a 的取值范围． 四．二次函数综合题（共9小题） 4．（2022 • 江都区一模）对某一个函数给出如下定义：如果存在实数 M ，对于任意的函数值 y ，都满足 y ≤ M ，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的 M 中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数 y ＝ ﹣ （ x ﹣ 3） 2 +2是有上界函数，其上确界是2． （1）函数 ① y ＝ x 2 +2 x +1和 ② y ＝2 x ﹣ 3（ x ≤ 5）中是有上界函数的为 　 　 （只填序号即可），其上确界为 　 　 ； （2）若反比例函数 y ＝ （ a ≤ x ≤ b