2021
年江苏省镇江市中考数学试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
如图所示，该几何体的俯视图是
( )
A.
正方形
B.
长方形
C.
三角形
D.
圆
2
.
2021
年
月份，全国规模以上工业企业利润总额超
25900
亿元，其中
25900
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图，
，点
O
在边
AB
上，
与边
AC
相切于点
D
，交边
AB
于点
E
，
F
，连接
FD
，则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，输入数值
1921
，按所示的程序运算
完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算
，输出的结果为
( )
A.
1840
B.
1921
C.
1949
D.
2021
5
.
设圆锥的底面圆半径为
r
，圆锥的母线长为
l
，满足
，这样的圆锥的侧面积
( )
A.
有最大值
B.
有最小值
C.
有最大值
D.
有最小值
6
.
如图，小明在
的方格纸上写了九个式子
其中的
n
是正整数
，每行的三个式子的和自上而下分别记为
，
，
，每列的三个式子的和自左至右分别记为
，
，
，其中，值可以等于
789
的是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
12
小题，每小题
2
分，共
24
分。
7
.
的绝对值等于
______.
8
.
使
有意义的
x
的取值范围是
______.
9
.
8
的立方根是
__________.
10
.
如图，花瓣图案中的正六边形
ABCDEF
的每个内角的度数是
______.
11
.
一元二次方程
的两根分别为
______.
12
.
小丽的笔试成绩为
100
分，面试成绩为
90
分，若笔试成绩、面试成绩按
6
：
4
计算平均成绩，则小丽的平均成绩是
______
分．
13
.
某射手在一次训练中共射出了
10
发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是
______
环．
14
.
如图，点
D
，
E
分别在
的边
AC
，
AB
上，
∽
，
M
，
N
分别是
DE
，
BC
的中点，若
，则
__________.
15
.
如图，点
A
，
B
，
C
，
O
在网格中小正方形的顶点处，直线
l
经过点
C
，
O
，将
沿
l
平移得到
，
M
是
A
的对应点，再将这两个三角形沿
l
翻折，
P
，
Q
分别是
A
，
M
的对应点．已知网格中每个小正方形的边长都等于
1
，则
PQ
的长为
______.
16
.
已知一次函数的图象经过点
，且函数值
y
随自变量
x
的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式
______
答案不唯一，写出一个即可
17
.
一只不透明的袋子中装有
1
个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得
摸出一红一黄
摸出两红
，则放入的红球个数为
__________.
18
.
如图，等腰三角形
ABC
中，
，
，
，点
P
在边
AC
上运动
可与点
A
，
C
重合
，将线段
BP
绕点
P
逆时针旋转
，得到线段
DP
，连接
BD
，则
BD
长的最大值为
______.
三、计算题：本大题共
2
小题，共
18
分。
19
.
计算：
；
化简：
20
.
解方程：
；
解不等式组：
四、解答题：本题共
8
小题，共
60
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21
.
本小题
6
分
甲、乙、丙三人各自随机选择到
A
，
B
两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率．
22
.
本小题
6
分
如图，四边形
ABCD
是平行四边形，延长
DA
，
BC
，使得
，连接
BE
，
求证：
≌
；
连接
BD
，
，
，当
______
时，四边形
BFDE
是菱形．
23
.
本小题
6
分
《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出
400
钱，会剩余
3400
钱；每人出
300
钱，会剩余
100
钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．
24
.
本小题
6
分
如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．
年份
我国大陆人口总数
其中具有大学文化程度的人数
每
10
万大陆人口中具有大学文化程度的人数
1990
年
1133682501
16124678
1422
2000
年
1265830000
45710000
3611
2010
年
1339724852
119636790
8930
2020
年
1411778724
218360767
15467
设下一次人口普查我国大陆人口共
a
人，其中具有大学文化程度的有
b
人，则该次人口普查中每
10
万大陆人口中具有大学文化程度的人数为
______
；
用含有
a
，
b
的代数式表示
如果将
2020
年大陆人口中具有各类文化程度
含大学、高中、初中、小学、其他
的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；
精确到
你认为统计“每
10
万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？
写出一个即可
25
.
本小题
6
分
如图，点
A
和点
是反比例函数
图象上的两点，点
B
在反比例函数
的图象上，分别过点
A
，
B
作
y
轴的垂线，垂足分别为点
C
，
D
，
，连接
AB
交
y
轴于点
______
；
设点
A
的横坐标为
a
，点
F
的纵坐标为
m
，求证：
；
连接
CE
，
DE
，当
时，直接写出点
A
的坐标：
______.
26
.
本小题
8
分
如图
1
，正方形
ABCD
的边长为
4
，点
P
在边
BC
上，
⨀
O
经过
A
，
B
，
P
三点．
若
，判断
