2023
年江苏省苏州市昆山市、常熟市、太仓市、张家港市中考数学一模试卷
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
3
分,共
24
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
.
化简
的结果是
( )
A.
2
B.
C.
D.
2
.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
函数
中自变量
x
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图,
,以
A
为圆心,任意长为半径画弧,分别交
AB
,
AC
于点
M
,
N
,再分别以
M
,
N
为圆心,大于
长为半径画弧,两弧相交于点
P
,画射线
AP
,交
CD
于点
若
,则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图,四边形
ABCD
是
的内接四边形,若
,则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“今有二马、一牛价过一万,如半马之价
.
一马、二牛价不满一万,如半牛之价,问牛、马价各几何?”译文:“今有
2
匹马、
1
头牛的总价超过
10000
钱,其超出的钱数相当于
匹马的价格
匹马、
2
头牛的总价不足
10000
钱,所差的钱数相当于
头牛的价格
.
问每头牛、每匹马的价格各是多少?”设每匹马的价格为
x
钱,每头牛的价格为
y
钱,则依据条件可列方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
数学实验是学习数学的一种重要方式,有益于我们深入思考问题
.
一次,数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片
ABCD
,其中
,他们将纸片对折使
AD
,
BC
重合,展开后得折痕
MN
;又沿
BM
折叠使点
C
落在
处,展开后又得到折痕
BM
;再沿
BE
折叠使点
A
落在
BM
上的
处,大家发现了很多有趣的结论
.
就这个图形,请你探究
的值
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题:本题共
8
小题,每小题
3
分,共
24
分。
9
.
__________
.
10
.
2023
年春节假日期间,苏州市共接待游客
7083000
人次,
7083000
用科学记数法表示为__________
.
11
.
如图,在
的正方形网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外都相同,小正方形的顶点称为格点
.
假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的
击中边界或没有击中游戏板,则重投一次
,任意投掷飞镖一次,飞镖击中阴影部分的概率是__________
.
12
.
如果关于
x
的方程
有两个相等的实数根,那么关于
x
的多项式
因式分解的结果是__________
.
13
.
如图,已知在平面直角坐标系中,
、
,菱形
ABCD
的顶点
C
在
y
轴正半轴上,则点
D
的坐标为__________
.
14
.
如图,正方形
ABCD
的边长是
1
,延长
AB
到
E
,以
A
为圆心,
AE
为半径的弧恰好经过正方形的顶点
C
,则
的长为__________
.
15
.
从小明家到奶奶家的路线上有一个公园
.
一天小明从家里出发沿这条路线骑行
.
他从家出发
小时后到达该公园,游玩一段时间后继续按原速骑车前往奶奶家
.
小明离家
1
小时
20
分钟后,爸爸驾车沿相同路线直接前往奶奶家,如图是他们离家的路程
与小明离家时间
的函数图象
.
已知爸爸驾车的速度是小明骑行速度的
3
倍,爸爸比小明早到
10
分钟,根据图象可以推算小明家到奶奶家的路程为__________
16
.
如图,已知
中,
,
,
,将
绕点
A
逆时针旋转得
,当
第一次与
BC
平行时,连接并延长
交
AC
于点
D
,则
__________
.
三、计算题:本大题共
2
小题,共
12
分。
17
.
解方程组
18
.
计算:
四、解答题:本题共
9
小题,共
72
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
先化简,再求值:
,其中
a
满足
20
.
本小题
8
分
如图,某校食堂实行统一配餐,为方便学生取餐,食堂开设了
4
个窗口,分别记为①、②、③、④,学生可以从这
4
个窗口中任意选取一个窗口取餐
.
若小明去食堂用餐时
4
个窗口都没有人,则小明选择在②号窗口取餐的概率是__________;
若小红和小丽一起去食堂用餐时
4
个窗口都没有人,求小红和小丽在相邻窗口取餐的概率
请用画树状图或列表等方法说明理由
21
.
本小题
8
分
如图,
,
E
是
AC
的中点,延长
FE
交
AB
于点
D
,与
CB
的延长线交于点
求证:
;
若
,
,
,求
AD
的长
.
22
.
本小题
8
分
2023
年
4
月
23
日是第
28
个世界读书日,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间
用
t
表示,单位:小时
,采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按
、
、
、
、
分为五个等级,并依次用
A
、
B
、
C
、
D
、
E
表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
参加问卷调查的学生人数为______
名,补全条形统计图
画图并标注相应数据
;
在本次调查中,被调查学生每周课外阅读时间的中位数位于__________等级;
填
A
、
B
、
C
、
D
或
若该校共有学生
1200
人,试估计每周课外阅读时间满足
的人数
.
23
.
本小题
8
分
如图,直线
与
y
轴交于点
A
,与
x
轴交于点
E
,点
在直线上,
▱
ABCD
的顶点
D
在
x
轴上,反比例函数
的图象经过点
B
,
求
a
、
k
的值和点
C
的坐标;
求
▱
ABCD
的面积
.
24
.
本小
2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷(一) (116).docx