2020
年安徽省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列各数中，比
小的数是
( )
A.
B.
C.
0
D.
2
2
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下面四个几何体中，主视图为三角形的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
安徽省计划到
2022
年建成
54700000
亩高标准农田，其中
54700000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
下列方程中，有两个相等实数根的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：
11
，
10
，
11
，
13
，
11
，
13
，
关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是
( )
A.
众数是
11
B.
平均数是
12
C.
方差是
D.
中位数是
13
7
.
已知一次函数
的图象经过点
A
，且
y
随
x
的增大而减小，则点
A
的坐标可以是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，
中，
，点
D
在
AC
上，
若
，
，则
BD
的长度为
( )
A.
B.
C.
D.
4
9
.
已知点
A
，
B
，
C
在
上，则下列命题为真命题的是
( )
A.
若半径
OB
平分弦
AC
，则四边形
OABC
是平行四边形
B.
若四边形
OABC
是平行四边形，则
C.
若
，则弦
AC
平分半径
OB
D.
若弦
AC
平分半径
OB
，则半径
OB
平分弦
AC
10
.
如图，
和
都是边长为
2
的等边三角形，它们的边
BC
，
EF
在同一条直线
l
上，点
C
，
E
重合．现将
沿着直线
l
向右移动，直至点
B
与
F
重合时停止移动．在此过程中，设点
C
移动的距离为
x
，两个三角形重叠部分的面积为
y
，则
y
随
x
变化的函数图象大致为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分。
11
.
______.
12
.
分解因式：
____________.
13
.
如图，一次函数
的图象与
x
轴和
y
轴分别交于点
A
和点
与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
C
，
轴，
轴．垂足分别为点
D
，
当矩形
ODCE
与
的面积相等时，
k
的值为
______.
14
.
在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片
ABCD
沿过点
A
的直线折叠，使得点
B
落在
CD
上的点
Q
处．折痕为
AP
；再将
，
分别沿
PQ
，
AQ
折叠，此时点
C
，
D
落在
AP
上的同一点
R
处．请完成下列探究：
的大小为
______
；
当四边形
APCD
是平行四边形时，
的值为
______.
三、解答题：本题共
9
小题，共
90
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
8
分
解不等式：
16
.
本小题
8
分
如图，在由边长为
1
个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点
网格线的交点
为端点的线段
AB
，线段
MN
在网格线上．
画出线段
AB
关于线段
MN
所在直线对称的线段
点
，
分别为
A
，
B
的对应点
；
将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
，画出线段
17
.
本小题
8
分
观察以下等式：
第
1
个等式：
，
第
2
个等式：
，
第
3
个等式：
，
第
4
个等式：
第
5
个等式：
按照以上规律，解决下列问题：
写出第
6
个等式：
______
；
写出你猜想的第
n
个等式：
______
用含
n
的等式表示
，并证明．
18
.
本小题
8
分
如图，山顶上有一个信号塔
AC
，已知信号塔高
米，在山脚下点
B
处测得塔底
C
的仰角
，塔顶
A
的仰角
，求山高
点
A
，
C
，
D
在同一条竖直线上
参考数据：
，
，
19
.
本小题
10
分
某超市有线上和线下两种销售方式．与
2019
年
4
月份相比，该超市
2020
年
4
月份销售总额增长
，其中线上销售额增长
，线下销售额增长
设
2019
年
4
月份的销售总额为
a
元，线上销售额为
x
元，请用含
a
，
x
的代数式表示
2020
年
4
月份的线下销售额
直接在表格中填写结果
；
时间
销售总额
元
线上销售额
元
线下销售额
元
2019
年
4
月份
a
x
2020
年
4
月份
______
求
2020
年
4
月份线上销售额与当月销售总额的比值．
20
.
本小题
10
分
如图，
AB
是半圆
O
的直径，
C
，
D
是半圆
O
上不同于
A
，
B
的两点，
，
AC
与
BD
相交于点
是半圆
O
所在圆的切线，与
AC
的延长线相交于点
求证：
≌
；
若
，求证：
AC
平分
21
.
本小题
12
分
某单位食堂为全体
960
名职工提供了
A
，
B
，
C
，
D
四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取
240
名职工进行“你最喜欢哪一种套餐
必选且只选一种
”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
在抽取的
240
人中最喜欢
A
套餐的人数为
______
，扇形统计图中“
C
”对应扇形的圆心角的大小为
______
；
依据本次调查的结果，估计全体
960
名职工中最喜欢
B
套餐的人数；
现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
22
.
本小题
12
分
在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，直线
经过点
A
，抛物线
恰好经过
A
，
B
，
C
三点中的两点．
判断点
B
是否在直线
上，并说明理由；
求
a
，
b
的值；
平移抛物线
，使其顶点仍在直线
上，求平移后所得抛物线与
y
轴交点纵坐标的最大值．
23
.
本小题
1
