2022
年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的绝对值是
( )
A.
7
B.
C.
D.
2
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
四张不透明的卡片，正面标有数字分别是
，
3
，
，
6
，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是
的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
1
5
.
在函数
中，自变量
x
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
且
D.
且
6
.
如图，直线
，直线
与
，
分别交于
A
，
B
两点，过点
A
作
，垂足为
C
，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人
10
次射击的平均成绩恰好都是
环，方差分别是
，
，
，
，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是
( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
8
.
如图，
AB
是
的直径，
C
是
上一点，连接
AC
，
OC
，若
，
，则
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在四边形
ABCD
中，
，
，对角线
AC
与
BD
交于点
O
，点
E
是
AD
的中点，连接
OE
，
的周长为
12
cm
，则下列结论错误的是
( )
A.
B.
四边形
ABCD
是中心对称图形
C.
的周长等于
3
cm
D.
若
，则四边形
ABCD
是轴对称图形
10
.
如图，抛物线
与
x
轴交于点
，与
y
轴交于点
C
，其对称轴为直线
，结合图象分析如下结论：①
；②
；③当
时，
y
随
x
的增大而增大；④若一次函数
的图象经过点
A
，则点
在第四象限；⑤点
M
是抛物线的顶点，若
，则
其中正确的有
( )
A.
1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
11
.
美丽的丹东山清水秀，水资源丰富．
2021
年水资源总量约为
12600000000
立方米，数据
12600000000
用科学记数法表示为
______.
12
.
因式分解：
______.
13
.
关于
x
的一元二次方程
没有实数根，则
m
的取值范围是
______.
14
.
某书店与一所中学建立帮扶关系，连续
6
个月向该中学赠送书籍的数量
单位：本
分别为：
200
，
300
，
400
，
200
，
500
，
550
，则这组数据的中位数是
______
本．
15
.
不等式组
的解集为
______.
16
.
如图，在
中，
，
，
，分别以
A
，
C
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
P
和点
Q
，直线
PQ
与
AC
交于点
D
，则
AD
的长为
______.
17
.
如图，四边形
OABC
是平行四边形，点
O
是坐标原点，点
C
在
y
轴上，点
B
在反比例函数
的图象上，点
A
在反比例函数
的图象上，若平行四边形
OABC
的面积是
7
，则
______.
18
.
如图，四边形
ABCD
是边长为
6
的菱形，
，对角线
AC
与
BD
交于点
O
，点
E
，
F
分别是线段
AB
，
AC
上的动点
不与端点重合
，且
，
BF
与
CE
交于点
P
，延长
BF
交边
或边
于点
G
，连接
OP
，
OG
，则下列结论：①
≌
；②当
时，
的面积与四边形
OCDG
面积之比为
1
：
3
；③当
时，
BE
：
：
1
；④线段
OP
的最小值为
其中正确的是
______
请填写序号
三、解答题：本题共
8
小题，共
96
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
20
.
本小题
14
分
为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间
单位：
划分为
A
：
，
B
：
，
C
：
，
D
：
四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
这次抽样调查共抽取
______
人，条形统计图中的
______
；
在扇形统计图中，求
B
组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
已知该校有
960
名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到
3
小时及
3
小时以上的学生共有多少人？
学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．
21
.
本小题
12
分
为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资
12000
元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了
20
元，结果该公司出资
10000
元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？
22
.
本小题
12
分
如图，
AB
是
的直径，点
E
在
上，连接
AE
和
BE
，
BC
平分
交
于点
C
，过点
C
作
，交
BE
的延长线于点
D
，连接
请判断直线
CD
与
的位置关系，并说明理由；
若
，
，求
的半径．
23
.
本小题
12
分
如图，我国某海域有
A
，
B
，
C
三个港口，
B
港口在
C
港口正西方向
是单位“海里”的符号
处，
A
港口在
B
港口北偏西
方向且距离
B
港口
40
nmile
处，在
A
港口北偏东
方向且位于
C
港口正北方向的点
D
处有一艘货船，求货船与
A
港口之间的距离．
参考数据：
，
，
，
，
，
24
.
本小题
12
分
丹东是我国的
