2024年广东江门市台山市中考数学调研试卷（4月份）.docx

2024 年广东省江门市台山市中考数学调研试卷（ 4 月份） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 2 的相反数是 (    ) A. B. C. D. 2 2 . 下面的图形是常见的安全标志，其中是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 函数 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图是某平台销售的折叠椅子及其左视图，已知 ， CD 与地面 AB 平行，则 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列运算结果正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 地壳中含量最高的元素是氧，约占 质量百分比 ，其次是硅，约占 ，铝约占 ，铁约占 ，其他元素约占 要反映上述信息，宜采用的统计图是 (    ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 7 . 有理数 a ， b ， c 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 二元一次方程组 的解是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是菱形，点 ，则点 C 的坐标为 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，二次函数 的图象与 x 轴交于点 ，顶点坐标为 ，结合图象分析如下结论：① ；②当 时， y 随 x 的增大而增大；③ ； ④ 其中正确的有 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11 . 计算： ______ . 12 . 将一次函数 的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后，得到新的一次函数的解析式为 ______ . 13 . 若 a ， b 是方程 的两个根，则代数式 ______ . 14 . 春节期间，小宇去表哥家拜年，好学的他发现在表哥新装修的房子里，钢琴房的背景墙上有用岩板作的几何图案造型 . 如图，这个图案是由正六边形 ABCDEF 、正方形 EDMN 及 拼成的 不重叠，无缝隙 ，则 的度数是 ______ . 15 . 如图，在正方形 ABCD 中， ， E ， P 分别为边 BC ， CD 上的动点 ， BP 交于点 F ，且 连接 CF ，则当 CF 的值最小时， 的值为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 10 分 解不等式组： ； 已知与点 关于原点对称的点 在一个反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式 . 17 . 本小题 7 分 某公司为表达对员工的关怀，准备为全体员工发放节日礼品 . 该公司在超市购进了甲、乙两种礼品 . 已知甲礼品的单价比乙礼品的单价的 2 倍少 30 元，用 1200 元购买乙礼品的数量是用 900 元购买甲礼品的数量的 2 倍 . 问甲礼品的单价是多少元？ 18 . 本小题 7 分 随着科技的发展，无人机广泛应用于生产生活 . 小琪利用无人机从点 O 竖直上升到点 A ，测得点 A 到点 C 的距离为 800 m ，此时点 C 的俯角为 ； 64 s 后无人机到达点 B ，此时测得点 C 的俯角为 ，求无人机从点 A 到点 B 的平均速度 结果精确到 ，参考数据： 19 . 本小题 9 分 如图，在 中， ， AD 为 的平分线 . 尺规作图：过点 D 作 AC 的垂线 DE ，交 AC 于点 不写作法，保留作图痕迹，标明字母 在 的条件下，求证： 20 . 本小题 9 分 某大型科技公司最近研发了一款智能学习机器人，该机器人能够根据学生的学习进度和习惯进行个性化的辅导 . 为了测试这款机器人的辅导效果，该公司抽取了若干名初中生进行了一个学期的试验，试验结束后，该公司将他们的数学成绩的提高情况分为 成绩提高 20 分以上； 成绩提高 分； 成绩提高 分； 成绩没有提高四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 . 该公司抽取的初中生人数是 ______ ，并将条形统计图补充完整 . 若要从等级为 A 的 2 名男生和 2 名女生中随机抽取 2 人参加数学竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 2 名女生的概率 . 21 . 本小题 9 分 综合与实践 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格： 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 AD 模型抽象 测绘数据 ①测得水平距离 ED 的长为 15 米 . ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 AB 的长为 17 米 . ③牵线放风筝的手到地面的距离 BE 为 米 . 说明 点 A ， B ， E ， D 在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题 . 求线段 AD 的长 . 若想要风筝沿 DA 方向再上升 12 米，则在 ED 长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？ 22 . 本小题 12 分 综合探究 如图，在扇形 OMN 中， ， ， A 是 上异于 M ， N 的动点，过点 A 作 于点 B ，作 于点 C ，连接 BC ，点 E ， D 在线段 BC 上，且 求证：四边形 OEAD 是平行四边形 . 当点 A 在 MN 上运动时，在 AB ， AE ， BE 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由 . 求证： 是定值 . 23 . 本小题 12 分 综合运用 如图，在 中， ， ，过点 C 作 AB 的垂线段 HT ，垂足为 H ，连接 BT ，且 求线段 AB 的长 . 以点 H 为中心，按逆时针方向旋转 一周，使旋转后得到的 的边 恰好经过点 点 C 不与点 重