2023年云南楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（三）.docx

2023 年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（三） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在 2 、 0 、 、 四个数中，最小的是 (    ) A. 2 B. 0 C. D. 2 . 如图是由 5 个相同的小正方体搭成的几何体 . 若将小正方体 B 放到小正方体 A 的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是 (    ) A. 主视图不变 B. 左视图不变 C. 俯视图不变 D. 以上三种视图都改变 3 . 近来，中国芯片技术获得重大突破， 7 nm 芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知 ，则 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，直线 ，直线 AB 分别与 MN ， PQ 相交于点 A ， 小宇用尺规作图法按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C ，交 AB 于点 D ； ②分别以 C ， D 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧在 内交于点 E ；③作射线 AE 交 PQ 于点 若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 反比例函数 的图象位于 (    ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 6 . 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 AB 的长是 6 米 . 若梯子与地面的夹角为 ，则梯子底端到墙面的距离 AC 的长为米 .(    ) A. B. C. D. 7 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，菊花 1 角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为 (    ) A. B. C. D. 9 . 关于 x 的方程 有实数根，则 k 的取值范围是 (    ) A. B. 且 C. D. 且 10 . 按一定规律排列的单项式： 2 x ， ， ， ， ，…，第 n 个单项式为 (    ) A. B. C. D. 11 . 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木 50 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 ，结果提前 2 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，由题意得到的方程是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图， 的斜边在 y 轴上， ，含 角的顶点与原点重合，直角顶点 C 在第二象限，将 绕原点顺时针旋转 后得到 ，则 B 点的对应点 的坐标是 (    )   A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分。 13 . 分解因式： ______ . 14 . 若式子 有意义，则实数 x 的取值范围是______ . 15 . 如图 ，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图 所示的一个圆锥模型，则圆的半径 r 与扇形的半径 R 之间的关系为 ______ . 16 . 若 ，则 ______ . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 17 . 计算： 四、解答题：本题共 7 小题，共 50 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 6 分 如图， AE 和 BD 相交于点 C ， ， 求证： 19 .   20 . 本小题 7 分 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 4 个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 n 2048 4040 10000 12000 24000 摸到白球的次数 m 1061 2048 4979 6019 12012 摸到白球的频率 请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ______ 精确到 ； 试估算口袋中白球有多少个？ 若从中先任摸一球，不放回，再摸一球，请用列表或树状图的方法 只选其中一种 ，求摸到的两球颜色相同的概率． 21 . 本小题 7 分 如图，抛物线 的顶点为 D ，其图象交 x 轴于 A ， B 两点，交 y 轴于点 ，点 B 的坐标为 求抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在点 M ，使得以 A ， C ， M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出以 AM 为腰时点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 . 22 . 本小题 7 分 某中学开学初到商场购买 A ， B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 50 个， B 种品牌的足球 25 个，共花费 5000 元 . 已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 种品牌的足球需要多花 20 元 . 求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元？ 为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进 A ， B 两种品牌的足球 50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整， A 品牌足球的售价比第一次购买时提高 5 元， B 品牌足球按第一次购买时售价的九折出售 . 如果学校此次购买 A ， B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 ，且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 33 个，则这次学校有哪几种购买方案？ 23 . 本小题 8 分 如图，在 中， AB 是直径，分别以 O ， B 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于 M ， N ，连接 MN ，交 于 C ， D ，交 OB 于 E ，延长 OB 到 F ，使 ，连接 AC ， 求证： CF 是 的切线； 若半径 ，延长 CO ，交 于 G ，连接 GB ， GD ，求图中阴影部分的面积 . 24 .   答案和解析 1. 【答案】 C   【解析】 解：如图所示， ， 由图可知，最小的数是 故选 在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论． 本题考查的是有理