2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (120).docx

2023 年四川省成都七中育才学校中考数学三诊试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 2023 的倒数是 (    ) A. 2023 B. C. D. 2 . 黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为 ，将数 750000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图， ， ，点 B 、 E 、 C 在一条直线上，则下列条件中不能断定 ≌ 的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 九 班学生为本班一位患重病同学捐款，捐款情况如下表： 捐款金额 元 5 10 20 50 人数 人 11 14 9 16 则学生捐款金额的中位数是 (    ) A. 15 元 B. 14 元 C. 10 元 D. 20 元 6 . 如图所示，在 中， ， ， AD ， OB 相交于点 C ，那么 的度数是 (    ) A. B. C. D. 7 . 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50 ；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为 x ， y ，则可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 8 . 二次函数 的图象如图，图象过点 ，对称轴为直线 ，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ； 其中正确的结论有_____个 .(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 9 . 计算： ______ . 10 . 若反比例函数 的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是 ______ . 11 . 如图， 与 位似，点 O 为位似中心 . 已知 OA ： ： 3 ，则 与 的面积比为 ______ . 12 . 若关于 x 的一元二次方程 有一个根的值是 2 ，则 k 的值是 ______ . 13 . 如图，在 中，以点 B 为圆心，适当的长度为半径画弧分别交 BA 、 BC 边于点 P 、 Q ，再分别以点 P 、 Q 为圆心，以大于 半径画弧，两弧交于点 M ，连接 BM 交 AC 于点 E ，过点 E 作 交 AB 于点 D ，若 ， ，则 的周长为 ______ . 14 . 已知实数 ，则代数式 的值为 ______ . 15 . 如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于点 ，已知 ，则 k 值为 ______ . 16 . 黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字 . 黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的 倍 . 黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它 . 比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比 . 如图，用黄金矩形 ABCD 框住整个蜗牛壳，之后作正方形 ABFE ，得到黄金矩形 CDEF ，再作正方形 DEGH ，得到黄金矩形 CFGH ……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋 . 已知 ，则阴影部分的面积为 ______ . 17 . 如图，矩形 ABCD 中， ， ，点 E 在折线 BCD 上运动，将 AE 绕点 A 顺时针旋转得到 AF ，旋转角等于 ，若 ，连接 CF ，则 CF 的长为 ______ . 18 . 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 ，我们称直线 为点 P 的相关直线，例如，点 的相关直线为 已知点 ，点 ，点 M 为直线 AB 上的动点，以 为圆心， 6 为半径作圆 在点 M 运动过程中，当点 M 的相关直线与圆 C 交于 E ， F 两点时， EF 的最小值为 8 ，则 d 的值为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 12 分 ； 解方程组： 20 . 本小题 8 分 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、武术、音乐五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 武术 音乐 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题： 被调查学生的总数为________人，统计表中 m 的值为________，统计图中 n 的值为________； 在统计图中， E 类所对应扇形的圆心角的度数为________； 喜爱体育电视节目的学生中有 4 人 甲、乙、丙、丁 在学校参加体育训练，现要从 4 个人中选拔两人代表参加市运动会，求出甲丙同时被选中的概率是多少． 用列表法或树状图法求概率 21 . 本小题 8 分 北京时间 2015 年 04 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面 A 、 B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 和 ，且 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度． 结果精确到 1 米．参考数据： ， ， ， 22 . 本小题 10 分 如图， 是 的外接圆， AB 是 的直径， 求证： CD 是 的切线； 若 ，垂足为 E ， DE 交 AC 于点 F ， ， ，求 CF 的长 . 23 . 本小题 10 分 如图，已知一次函数 分别与 x 轴和反比例函数 交于点， 求反比例和一次函数表达式； 反比例图象上是否存在点 P ，使得 的面积与 的面积相等，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； 把一次函数 的直线绕 A 点旋转一定角度交反