2023年河北沧州市黄骅市中考数学一模试卷.docx

2023 年河北省沧州市黄骅市中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 16 小题，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知 ，则“★”是 (    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 2 . 将三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知 ，则 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算结果正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列计算结果与 的结果不相同的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 2022 年 9 月 5 日，四川发生地震后，中央和省级紧急向灾区调拨救灾物资，其中向甘孜州调拨 万件，向雅安市调拨 万件，则中央和省级共调拨救灾物资件数用科学记数法表示为 (    ) A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 6 . 如图，将 折叠，使 AC 边落在 AB 边上，展开后得到折痕 l 与 BC 交于点 P ，且点 P 到 AB 的距离为 3 cm ，点 Q 为 AC 上任意一点，则 PQ 的最小值为 (    ) A. 2 cm B. C. 3 cm D. 7 . 腰鼓是河北省的代表文化之一，是中国汉族古老的民族乐器 . 某校将腰鼓作为特色教育项目引入校园，强健学生体魄，弘扬传统文化，如图为腰鼓实物图，则其三视图正确的是 (    ) A. B. C. C D. 8 . 某中学开展“迎接 2022 年北京冬奥会”的手抄报作品征集活动，从中随机抽取了部分作品，按 A ， B ， C ， D ， E 五个等级评价并进行统计，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是 (    ) A. 本次调查的样本容量为 200 B. C 等级的学生有 40 名 C. 扇形统计图 B 等级所对应的扇形圆心角的度数为 D. 该校有 1200 名学生参加竞赛，则估计成绩为 A 和 B 等级的学生共有 652 名 9 . 小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即 ，通过查看答案，答案为 ，则被污染的代数式 * 为 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，点 O 是正六边形 ABCDEF 对角线 DF 上的一点，且 ，则正六边形 ABCDEF 的面积为 (    ) A. 18 B. 24 C. 30 D. 随着点 O 的变化而变化 11 . 在 和 中， ， ， ， ，点 F 与点 B 重合，将 沿 BA 方向平移，得到 ，当平移距离为 5 时，连接 ，则 的长度为 (    ) A. B. C. 2 D. 12 . 对于 a 、 b 定义 ，已知分式方程 的解满足不等式 ，则 a 的取值范围为 (    ) A. B. C. D. 13 . 在平行四边形 ABCD 中， BD 是对角线， ， ，垂足分别为 E 、 F ，已知 ，且 ，设 ， ，假设 x 、 y 能组成函数，则 y 与 x 的函数的图象为 (    ) A. B. C. D. 14 . 如图 1 为某款“不倒翁”，图 2 为它的主视图， PA 、 PB 分别与 所在圆相切于点 A 、 连接 PO 并延长交 于点 M ，若该圆半径是 6 cm ， ，则 的值为 (    ) A. B. C. D. 15 . 如图，在矩形 ABCD 中， ，连接 AC ，尺规作图如图所示，直线 MN 与 CD 、 AB 交于点 E 、 F ，连接 AE 、 甲说：图中若 ，则 ；乙说：图中若 ， ，则 CE 的长为 ；丙说：图中 则下列说法正确的是 (    ) A. 甲、乙正确 B. 甲、丙正确 C. 乙、丙正确 D. 甲、乙、丙都正确 16 . 如图，抛物线 经过点 、 ，则下列结论，正确的有 (    ) ①若 、 在该抛物线上，当 时， m 的取值范围是 ； ②若抛物线与 y 轴交于点 ，当 时 y 的最大值与最小值的差为 6 ，则 n 的值为 或 ； ③平面直角坐标系内，线段 MN 的端点为 ， ，当抛物线 与线段 MN 有交点时， a 的取值范围是 ； ④以 AB 为直径的圆与 x 轴下方抛物线有交点，则 a 的取值范围是 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：本题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分。 17 . 已知 ， ，则 ______ . 18 . 如图，点 O 为 中的外心，过点 O 分别作 AB 、 AC 的垂线 ，交 BC 于 D 、 E 两点 . 若 ，则 的度数为 ______ ； 过点 O 作 于点 F ， ，则 的周长 ______ . 19 . 如图，点 A 为反比例函数 第三象限图象上一动点，连接 OA ，在第四象限内作 ，且 ，连接 AB ，与 y 轴交于点 在运动过程中，经过点 ，则 k 的值为 ______ ； 在 的条件下，在运动过程中，点 B 所经过的路线对应的函数解析式为 ______ ；当点 C 为 AB 的中点时，点 B 的坐标为 ______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 69 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 9 分 如图，数轴上有三点 A 、 B 、 C ，点 A 表示的数 ，点 A 向左平移两个单位长度到达点 B ，向右平移 3 个单位到达点 直接写出点 B 、 C 对应的数 b 、 c 的值； 计算： 的值； 已知 m 是关于 x 的一元二次方程 的根，求代数式 的值 . 21 . 本小题 9 分 小明在书店购买了 8 本科普类课外读物，嘉嘉在书店购买了 4 本名著类课外读物，小明将购买的课外读物送给了嘉嘉 a 本，此时嘉嘉的课外读物是小明的 2 倍少 3 本，求 a 的值； 若小明在书店购买了 x 本科普类课外读物，嘉嘉在书店购买了 本名著类课外读物，小明挑选出自己喜欢的 本送给嘉嘉，求此时嘉嘉比小明多几本课外读物？ 在 的情况下，嘉嘉还给小明 m 本课外读物时，不小心拿了自己的 n 本名著，说明嘉嘉手中科普类的数量与小明手中名著类的数量之