2023年内蒙古赤峰市喀喇沁旗中考数学一模试卷.docx

2023 年内蒙古赤峰市喀喇沁旗中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 倒数的相反数是 (    ) A. B. C. D. 2023 2 . 在 ， 1 ， ， 0 这四个实数中，最小的是 (    ) A. B. 1 C. D. 0 3 . 如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ，已知 ，则 的大小为 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 清明节期间某市共接待国内游客约 721000 人次，将 721000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 7 . 若 ，则下列分式化简正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ，且 ，添加下列条件后仍不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为 单位：分 ， 53 ， 56 ， 53 ， 56 ， 58 ， 56 ，这组数据的众数、中位数分别是 (    ) A. 53 ， 53 B. 53 ， 56 C. 56 ， 53 D. 56 ， 56 10 . 若直线 经过一、二、四象限，则抛物线 顶点必在 (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11 . 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程 组 为 (    ) A. B. C. D. 12 . 一块圆形宣传标志牌简图如图所示，点 A ， B ， C 在 上， CD 垂直平分 AB 于点 现测得 ， ，则圆形标志牌的半径为 (    ) A. B. C. D. 13 . 如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案要 7 枚棋子，摆第 2 个图案要 19 枚棋子，摆第 3 个图案要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 7 个图案要棋子 (    ) A. 221 枚 B. 363 枚 C. 169 枚 D. 251 枚 14 . 二次函数 的图象如图所示，与 y 轴交于点 C ，与 x 轴负半轴交于点 A ，且 ，有下列五个结论：① ；② ；③ ，④ ；⑤ 其中正确的结论有 (    ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。 15 . 因式分解 ______ . 16 . 一个不透明的袋中装有 3 个红球， 1 个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出 2 球，则“摸出的球至少有 1 个黑球”是______事件． 填“必然”、“不可能”或“随机” 17 . 如图，在菱形 ABOC 中， ， ，菱形的一个顶点 C 在反比例函数 的图象上，则反比例函数的解析式为______ . 18 . 如图，根据尺规作图痕迹与标记的数据，计算 DF 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 10 分 先化简，再求值： ，其中 ； 解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来 . 20 . 本小题 10 分 如图，某同学在大楼 AD 的观光电梯中的点 E 处测得大楼 BC 楼底点 C 的俯角为 ，此时该同学距地面的高度 AE 为 26 米，电梯再上升 10 米到达点 D 处，此时测得大楼 BC 楼顶点 B 的仰角为 ，求大楼 BC 的高度 参考数据： ， ， 21 . 本小题 12 分 电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡、在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如图统计图表 不完整 组别 成绩 分 人数 A 10 B m C 16 D 4 请观察上面的图表，解答下列问题： 统计表中 ______ ；统计图中 ______ ， D 组的圆心角是 ______ 度 . 组的 4 名学生中，有 2 名男生和 2 名女生 . 从 D 组随机抽取 2 名学生参加 5 G 体验活动，请你画出树状图或用列表法求； ①恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5 G 体验活动的概率； ②至少 1 名女生被抽取参加 5 G 体验活动的概率 . 22 . 本小题 12 分 如图，一次函数 和反比例函数 经过点 求点 A 的坐标； 用等式表示 k ， b 之间的关系 用含 k 的代数式表示 ； 连接 OA ，一次函数 与 x 轴交于点 B ，当 是等腰三角形时，直接写出点 B 的坐标． 23 . 本小题 12 分 如图 1 ，以等腰三角形 ABC 的一腰 AB 为直径的 交 BC 于点 D ，过点 D 作 于点 直接写出 DE 与 的位置关系； 如图 2 ，若点 O 在 AB 上向点 B 移动，以点 O 为圆心， OB 长为半径的圆仍交 BC 于点 D ， 的条件不变，那么 中结论是否还成立？请说明理由； 如图 3 ，如果 ，那么圆心 O 在 AB 的什么位置时， 与 AC 相切？ 24 . 本小题 12 分 “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共 9 千顶 . 现某灾区急需帐篷 14 千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷 . 为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的 倍、 倍，恰好