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2023年江西南昌市学校中考数学模拟试卷.docx

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2023 年江西省南昌二中中考数学二模试卷 一、选择题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 比 1 小 2 的数是 (    ) A. B. C. 1 D. 3 2 . 计算 的结果为 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图,这是由两个完全相同的小正方体与一个长方体搭成的几何体,则它的俯视图为 (    ) A. B. C. D. 4 . 随着初中学业水平考试的临近,某校连续四个月开展了学科知识模拟测试,并将测试成绩进行整理,最终绘制了如图所示的统计图 四次参加模拟测试的学生人数不变 ,下列四个结论中不正确的是 (    ) A. 共有 500 名学生参加模拟测试 B. 从第 1 个月到第 4 个月,测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第 2 个月测试成绩为“优秀”的学生达到 50 人 D. 第 4 个月增长的“优秀”人数比第 3 个月增长的“优秀”人数少 5 . 在同一平面直角坐标系中,一次函数 的图象和二次函数 的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 6 . 数学小组将两块全等的含 角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放,并通过平移对特殊四边形进行探究 . 如图 1 ,其中 , , ,将 沿射线 DB 方向平移,得到 分别连接 , 如图 2 所示 ,下列有关四边形 的说法正确的是 (    ) A. 先是平行四边形,平移 个单位长度后是菱形 B. 先是平行四边形,平移 个单位长度后是矩形,再平移 个单位长度后是菱形 C. 先是平行四边形,平移 个单位长度后是矩形,再平移 个单位长度后是正方形 D. 在 平移的过程中,依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 7 . 若分式 的值为零,则 x 的值为 ______ . 8 . 若 , ,则代数式 的值为 ______ . 9 . 若 a , 是方程 的两个根,则 的值为 ______ . 10 . 我国古代 易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,爱思考的小贤利用这个方法,在练习本上从上往下依次每行画上 ,满八进一,用来记录一周背诵单词的个数,图 1 表示他第一周背的单词数为 ,图 2 表示他第二周背的单词数,则他第二周背了个单词 ______ . 11 . 如图,在 中, , ,将 绕点 A 逆时针旋转 ,得到 ,则点 D 到 BC 的距离是 ______ . 12 . 如图,在 中, , , , D 为 AB 的中点, F 为 AC 上的动点,将 沿直线 DF 折叠得到 ,若 DE 与 的边垂直,则 AF 的长是 ______ . 三、解答题:本题共 11 小题,共 84 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 13 . 本小题 6 分 计算: 如图,在 中, , D , E 分别是 AB , BC 的中点,连接 DE ,求证: 14 . 本小题 6 分 解不等式组: ,并将解集在数轴上表示出来. 15 . 本小题 6 分 如图,在矩形 ABCD 中, E 为 CD 的中点,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图 保留作图痕迹 在图 1 中作矩形 ABCD 关于点 E 成中心对称的图形 . 在图 2 中作以 E 为顶点的矩形 . 16 . 本小题 6 分 某商家开展“抽奖赢优惠“活动,即购买商品的顾客获得一次摸球中奖的机会,小刘和小张同时购买了商品,商家提供了四个形状,大小、质地一样的一个红球和三个白球,其中只有摸到红球是中奖, 若小刘先摸,则小刘中奖的概率为 ______ ; 当商家让小刘先摸时,小张认为商家这种做法对他不公平,请用画树状图法或列表法计算两人中奖的概率来说明小张的质疑是否合理 . 17 . 本小题 6 分 课本再现 某景点的门票价格如下表 . 购票人数 / 人 100 以上 每人门票价 / 元 12 10 8 某校七年级 两个班共 102 人去游览该景点,其中 班人数较少,不到 50 人, 班人数较多,有 50 多人 . 若两班都以班级为单位分别购票,则一共应付 1118 元 . 问两个班各有多少名学生? 拓展应用 在售票中心了解到,该景点为迎接劳动节推出了“买四赠一”的优惠活动 即每买 4 张 12 元的票可获得一张同等价值的赠票 ,请通过计算说明七年级 两班作为一个团体,应选择团体购票还是参加迎接劳动节赠票方式购票 . 18 . 本小题 8 分 2023 年《政府工作报告》指出,推动巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接,某地区立足本地特色大力发展农产品经济,创办其坚果加工厂,现需购置一台包装机,厂家对甲、乙两台不同品牌的包装机试用,设定包装的标准质量为每袋 500 g ,与之相差大于 10 g 为不合格,为检验包装效果,坚果加工厂对这两台机器包装的成品进行了抽样和分析,过程如下: 收集与整理数据 从甲、乙两台机器包装的成品中各随机抽取 20 袋,测得实际质量 单位: 如下: 甲机器包装的成品测得实际质量统计频数分布表: 质量 频数 2 2 4 m 4 1 乙: 505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501 分析数据根据以上数据,得到以下统计量 . 统计量 机器 平均数 中位数 方差 不合格率 甲 乙 a b 请你根据以上统计信息,回答下列问题: 频数分布表中的 ______ ; 统计量表格中的 ______ , ______ ; 综合上表中的统计量,说明工厂应选购哪一台包装机
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