专题25投影与视图（知识点总结+例题讲解）-2021届中考数学一轮复习.docx

2021年中考数学 专题25 投影与视图 （知识点总结 +例题讲解） 一、 投影： 1 . 投影的定义： 用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影 。 2 . 平行投影： 由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影 。 3 . 中心投影： 由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影 。 4 . 正投影： 投影线 垂直于 投影面的投影叫做正投影 。 5 . 视点、视线、盲区： （ 1）视点： 人朝着某个方向看时，眼睛的 位置 称为视点 ； （ 2）视线： 由 视点 发出的线称为视线 ； （ 3）盲区： 视线之外 看不到 的地方称为盲区 。 【例题1】 小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（　　） A．平行四边形 B．长方形 C．线段 D．梯形 【答案】 D 【解析】 在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析． 解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合， 故D不可能，即不会是梯形．故选：D． 【 变式练习 1】 如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（　　） A．③﹣④﹣①﹣② B．②﹣①﹣④﹣③ C．④﹣①﹣②﹣③ D．④﹣①﹣③﹣② 【答案】 B 【解析】 根据平行投影的意义可得，树的影子的位置、长度随时间的变化而变化，进行判断即可． 解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序， 早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，影长先逐渐变短，随后又逐渐变长， 故顺序为：②①④③，故选：B． 【例题 2 】 如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多离开树干 　 　 米才可以不被阳光晒到？ 【答案】 8 【解析】 设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米，利用同一时刻物体的高度与影长成正比得到 ，解得x＝2，然后计算两影长的差即可． 解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米，根据题意得 ，解得x＝2， 小明这个时刻在水平地面上形成的影长为2米， 因为10﹣2＝8（米），所以他最多离开树干8米才可以不被阳光晒到．故答案为8． 【 变式练习 2 】 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的