2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——
一元二次方程
（考试时间：60分钟 总分：100分
）
一、
选择题（共8题，共40分）
1．
下列方程中，一定是关于
的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．
下列方程没有实数根的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
如果关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
方程
的根是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.
设
，
是方程
的两个实数根，则
的值为
A．
B．
C．
D．
6.
下列一元二次方程的个数是
①
；②
；③
；④
；⑤
．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
7.
关于
的一元二次方程
根的情况是
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．根的情况无法判断
8.
春藤生物教师在带领同学们考察时，发现一种植物的
个主干上长出
个支干．每个支干上再长出
个小分支．若在
个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是
个．则
等于
A．
B．
C．
D．
二、
填空题（共5题，共15分）
9.
设
，
是方程
的两个实数根，则
的值为
．
10.
若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为
的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园
，其中边
，
为篱笆，且
大于
．设
为
，依题意可列方程为
．
11.
一元二次方程
的一次项系数为
．
12.
某校去年投资
万元购买实验器材，预计今明
年的投资总额为
万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为
，则可列方程为
．
13.
已知一元二次方程
有一个根为零，则
的值为
．
三、
解答题（共3题，共45分）
14.
已知
是方程
的一个根，求代数式
．
15.
已知关于
的方程
．
(1) 求证：
取任何实数值，方程总有实数根；
(2) 若
斜边长
，另两边长
，
恰好是这个方程的两个根，求
的周长．
16.
某水果批发商场经销一种高档水果．如果每千克盈利
元，可售出
千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价
元，日销售量将减少
千克，现该商场要保证每天盈利
元．同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
参考答案
1．
【答案】
D
2．
【答案】
C
3．
【答案】
D
4．
【答案】
D
5. 【答案】C
6. 【答案】B
7
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