第11讲 图形的变换
图形的平移性质：
平移的条件包括平移的方向和距离；
平移的性质：①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等.
图形的旋转性质：
旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前后的图形全等；
旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度，注意：三要素中只要任意改变一个，图形旋转后的位置就会不一样.
轴对称、中心对称图形：
中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这带你应注意区分，但它们性质相同，应用方法相同；
轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；
常见的中心对称图形：平行四边形、圆、正方形、长方形等.
作图——平移变换、旋转变换：
确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离;
作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；
旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意一个因素不同，位置就不同，但得到的图形全等.
【典例剖析】
1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿
轴向右平移后得到
，点A的对应点在直线
上一点，则点B与其对应点
间的距离为（ ）
2.如图，将等腰直角三角形ABC沿斜边BC方向平移得到
，若AB=3，图中阴影部分的面积为2，则
.
3.如图，将△ABC绕点
旋转180°得到
，设点A的坐标为
，则点
的坐标为（ ）
4.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（ ）
5.如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转
后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O，若正方形的边长是
，重叠部分
2024年四川省成都市 中考数学一轮复习第11讲 图形的变换.docx
