2023
年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
( )
A.
B.
2023
C.
D.
2
.
一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为
10
，
11
，
9
，
10
，
下列关于这组数据描述正确的是
( )
A.
众数为
10
B.
平均数为
10
C.
方差为
2
D.
中位数为
9
4
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
不等式组
的解集在数轴上表示为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知正比例函数
的图象经过点
，反比例函数
的图象位于第一、第三象限，则一次函数
的图象一定不经过
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
7
.
如图，海中有一小岛
A
，在
B
点测得小岛
A
在北偏东
方向上，渔船从
B
点出发由西向东航行
10
nmile
到达
C
点，在
C
点测得小岛
A
恰好在正北方向上，此时渔船与小岛
A
的距离为
( )
A.
B.
C.
20
D.
8
.
随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速
，动车提速后行驶
480
km
与提速前行驶
360
km
所用的时间相同
.
设动车提速后的平均速度为
，则下列方程正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，
的内切圆
与
BC
，
CA
，
AB
分别相切于点
D
，
E
，
F
，若
的半径为
r
，
，则
的值和
的大小分别为
( )
A.
2
r
，
B.
0
，
C.
2
r
，
D.
0
，
10
.
已知关于
x
的方程
有两个实数根，则
的化简结果是
( )
A.
B.
1
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升
.
截至
2023
年
5
月底，某市已建成安全充电端口逾
280000
个，将
280000
用科学记数法表示为
______ .
12
.
已知点
，
在抛物线
上，且
，则
______
填“
<
”或“
>
”或“
=
”
13
.
2023
年
5
月
30
日是第
7
个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有
100
件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则
a
的值为
______ .
若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为
______
14
.
如图，正方形
ABCD
的边长为
4
，点
E
在边
BC
上，且
，
F
为对角线
BD
上一动点，连接
CF
，
EF
，则
的最小值为
______ .
15
.
如图，已知
AD
是
的角平分线，
DE
，
DF
分别是
和
的高，
，
，则点
E
到直线
AD
的距离为
______ .
16
.
如图，在
中，
，
，
，点
M
是边
AC
上一动点，点
D
，
E
分别是
AB
，
MB
的中点，当
时，
DE
的长是
______ .
若点
N
在边
BC
上，且
，点
F
，
G
分别是
MN
，
AN
的中点，当
时，四边形
DEFG
面积
S
的取值范围是
______ .
三、计算题：本大题共
1
小题，共
4
分。
17
.
解方程：
四、解答题：本题共
8
小题，共
68
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
4
分
如图，
B
是
AD
的中点，
，
求证：
19
.
本小题
6
分
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点
，
，
所在圆的圆心为
将
向右平移
5
个单位，得到
点
A
平移后的对应点为
点
D
的坐标是
______
，
所在圆的圆心坐标是
______
；
在图中画出
，并连接
AC
，
BD
；
求由
，
BD
，
，
CA
首尾依次相接所围成的封闭图形的周长
结果保留
20
.
本小题
6
分
已知
，代数式：
，
，
因式分解
A
；
在
A
，
B
，
C
中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式
.
21
.
本小题
8
分
甲、乙两位同学相约打乒乓球
.
有款式完全相同的
4
个乒乓球拍
分别记为
A
，
B
，
C
，
，若甲先从中随机选取
1
个，乙再从余下的球拍中随机选取
1
个，求乙选中球拍
C
的概率；
双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球
.
这个约定是否公平？为什么？
22
.
本小题
10
分
因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用
元
与该水果的质量
千克
之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用
元
与该水果的质量
千克
之间的函数解析式为
求
与
x
之间的函数解析式；
现计划用
600
元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？
23
.
本小题
10
分
如图，
AC
是菱形
ABCD
的对角线
.
尺规作图：将
绕点
A
逆时针旋转得到
，点
B
旋转后的对应点为
保留作图痕迹，不写作法
；
在
所作的图中，连接
BD
，
①求证：
∽
；
②若
，求
的值
.
24
.
本小题
12
分
已知点
在函数
的图象上
.
若
，求
n
的值；
抛物线
与
x
轴交于两点
M
，
在
N
的左边
，与
y
轴交于点
G
，记抛物线的顶点为
①
m
为何值时，点
E
到达最高处；
②设
的外接圆圆心为
C
，
与
y
轴的另一个交点为
F
，当
时，是否存在四边形
FGEC
为平行四边形？若存在，求此时顶点
E
的坐标；若不存在，请说明理由
.
25
.
本
