2023
年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数为
( )
A.
B.
2
C.
D.
2
.
2023
年全国普通高校毕业生规模预计达到
1158
万人，数
11580000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列几何体中，三视图都是圆的是
( )
A.
长方体
B.
圆柱
C.
圆锥
D.
球
4
.
不等式
的解集为
( )
A.
B.
C.
D.
无解
5
.
如图，
的直角顶点
A
在直线
a
上，斜边
BC
在直线
b
上，若
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，在
中，直径
AB
与弦
CD
相交于点
P
，连接
AC
，
AD
，
BD
，若
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，矩形
ABCD
中，
，
，以点
B
为圆心，适当长为半径画弧，分别交
BC
，
BD
于点
E
，
F
，再分别以点
E
，
F
为圆心，大于
长为半径画弧交于点
P
，作射线
BP
，过点
C
作
BP
的垂线分别交
BD
，
AD
于点
M
，
N
，则
CN
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
4
8
.
已知二次函数
的图象与
x
轴的一个交点坐标为
，对称轴为直线
，下列论中；①
；②若点
，
，
均在该二次函数图象上，则
；③若
m
为任意实数，则
；④方程
的两实数根为
，
，且
，则
，
正确结论的序号为
( )
A.
①②③
B.
①③④
C.
②③④
D.
①④
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
计算：
______ .
10
.
请写出一个正整数
m
的值使得
是整数：
______ .
11
.
若正
n
边形的一个外角为
，则
______ .
12
.
已知一元二次方程
的两个实数根为
，
，若
，则实数
______ .
13
.
眼睛是心灵的窗户，为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班
39
名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是
______ .
视力
人数
1
2
6
3
3
4
1
2
5
7
5
14
.
综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践
.
如图，无人机从地面
CD
的中点
A
处竖直上升
30
米到达
B
处，测得博雅楼顶部
E
的俯角为
，尚美楼顶部
F
的俯角为
，已知博雅楼高度
CE
为
15
米，则尚美楼高度
DF
为
______
米
结果保留根号
15
.
如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形
.
设图中
，
，连接
AE
，
BE
，若
与
的面积相等，则
______ .
16
.
如图，已知点
，点
B
在
y
轴正半轴上，将线段
AB
绕点
A
顺时针旋转
到线段
AC
，若点
C
的坐标为
，则
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
化简：
18
.
本小题
8
分
创建文明城市，构建美好家园
.
为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购
A
，
B
两种型号的新型垃圾桶
.
若购买
3
个
A
型垃圾桶和
4
个
B
型垃圾桶共需要
580
元，购买
6
个
A
型垃圾桶和
5
个
B
型垃圾桶共需要
860
元
.
求两种型号垃圾桶的单价；
若需购买
A
，
B
两种型号的垃圾桶共
200
个，总费用不超过
15000
元，至少需购买
A
型垃圾桶多少个？
19
.
本小题
8
分
打造书香文化，培养阅读习惯
.
崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍
：科技类，
B
：文学类，
C
：政史类，
D
：艺术类，
E
：其他类
张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图
如图所示
根据图中信息，请回答下列问题；
条形图中的
______
，
______
，文学类书籍对应扇形圆心角等于
______
度；
若该校有
2000
名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；
甲同学从
A
，
B
，
C
三类书籍中随机选择一种，乙同学从
B
，
C
，
D
三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率
.
20
.
本小题
8
分
如图，
中，以
AB
为直径的
交
BC
于点
D
，
DE
是
的切线，且
，垂足为
E
，延长
CA
交
于点
求证：
；
若
，
，求
AF
的长
.
21
.
本小题
8
分
如图，一次函数
与函数
的图象交于
两点
.
求这两个函数的解析式；
根据图象，直接写出满足
时
x
的取值范围；
点
P
在线段
AB
上，过点
P
作
x
轴的垂线，垂足为
M
，交函数
的图象于点
Q
，若
面积为
3
，求点
P
的坐标
.
22
.
本小题
10
分
加强劳动教育，落实五育并举
.
孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地
年计划将其中
的土地全部种植甲乙两种蔬菜
.
经调查发现：甲种蔬菜种植成本
单位；元
与其种植面积
单位：
的函数关系如图所示，其中
；乙种蔬菜的种植成本为
50
元
当
______
时，
元
；
设
2023
年甲乙两种蔬菜总种植成本为
W
元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使
W
最小？
学校计划今后每年在这
土地上，均按
中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降
.
若甲种蔬菜种植成本平均每年下降
，乙种蔬菜种植成本平均每年下降
，当
a
为何值时，
2025
年的总种植成本
