2023
年福建省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列实数中，最大的数是
( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
2
.
如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
若某三角形的三边长分别为
3
，
4
，
m
，则
m
的值可以是
( )
A.
1
B.
5
C.
7
D.
9
4
.
党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五
.
将数据
1040000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
根据福建省统计局数据，福建省
2020
年的地区生产总值为
亿元，
2022
年的地区生产总值为
亿元
.
设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为
x
，根据题意可列方程
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
阅读以下作图步骤：
①在
OA
和
OB
上分别截取
OC
，
OD
，使
；
②分别以
C
，
D
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点
M
；
③作射线
OM
，连接
CM
，
DM
，如图所示
.
根据以上作图，一定可以推得的结论是
( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
8
.
为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各
1
小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼
.
小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间
单位：分钟
，并制作了如图所示的统计图
.
根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是
( )
A.
平均数为
70
分钟
B.
众数为
67
分钟
C.
中位数为
67
分钟
D.
方差为
0
9
.
如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数
和
的图象的四个分支上，则实数
n
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
3
10
.
我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少
.
割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”
.
“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率
的近似值为
如图，
的半径为
1
，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计
的面积，可得
的估计值为
，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得
的估计值为
( )
A.
B.
C.
3
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。
11
.
某仓库记账员为方便记账，将进货
10
件记作
，那么出货
5
件应记作
______ .
12
.
如图，在
▱
ABCD
中，
O
为
BD
的中点，
EF
过点
O
且分别交
AB
，
CD
于点
E
，
若
，则
CF
的长为
______ .
13
.
如图，在菱形
ABCD
中，
，
，则
AC
的长为
______ .
14
.
某公司欲招聘一名职员
.
对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
项自
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
75
80
80
乙
85
80
70
丙
70
78
70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按
5
：
2
：
3
的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是
______ .
15
.
已知
，且
，则
的值为
______ .
16
.
已知抛物线
经过
，
两点，若
A
，
B
分别位于抛物线对称轴的两侧，且
，则
n
的取值范围是
______ .
三、解答题：本题共
9
小题，共
86
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
计算：
18
.
本小题
8
分
解不等式组：
19
.
本小题
8
分
如图，
，
，
求证：
20
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
21
.
本小题
8
分
如图，已知
内接于
，
CO
的延长线交
AB
于点
D
，交
于点
E
，交
的切线
AF
于点
F
，且
求证：
；
求证：
AO
平分
22
.
本小题
10
分
为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动
.
活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会
.
抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的
1
个红球及编号为①②③的
3
个黄球的袋中，随机摸出
1
个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖
.
同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入
1
个红球或黄球
它们的大小质地与袋中的
4
个球完全相同
，然后从中随机摸出
1
个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出
1
个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份
.
现已知某顾客获得抽奖机会
.
求该顾客首次摸球中奖的概率；
假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由
.
23
.
本小题
10
分
阅读下列材料，回答问题
.
任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大宽度
AB
远大于南北走向的最大宽度，如图
工具：一把皮尺
测量长度略小于
和一台测角仪，如图
皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离
这两点间的距离不大于皮尺的测量长度
；测角
